20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一111第2課時(shí)集合的表示學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 舉法可表示為 ________． 答案 {1} 解析 由 x2＋ x－ 2＝ 0，得 x＝－ 2 或 x＝ 1. 又 x∈ N， ∴ x＝ 1. 5．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)方程 x(x2＋ 2x＋ 1)＝ 0的解集； (2)在自然數(shù)集內(nèi)，小 于 1 000 的奇數(shù)構(gòu)成的集合； (3)不等式 x－ 2＞ 6 的解的集合； (4)大于 且不大于 6 的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合． 解 (1)∵ 方程 x(x2＋ 2x＋ 1)＝ 0的解為 0和－ 1， ∴ 解集為 {0，－ 1}； (2){x|x＝ 2n＋ 1，且 x＜ 1 000， n∈ N}； (3){x|x＞ 8}； (4){1,2,3,4,5,6}． ： (1)根據(jù)要表示的集合元素的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)方法表示集合，一般要符合最簡原則． (2)一般情況下，元素個(gè)數(shù)無限的集合不宜用列舉法表示，描述法既可以表示元素個(gè)數(shù)無限的集合， 也可以表示元素個(gè)數(shù)有限的集合． 2．在用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意： (1)弄清元素所具有的形式 (即代表元素是什么 )，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對 (點(diǎn) )、還是集合或其他形式． (2)元素具有怎樣的屬性．當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時(shí)，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列關(guān)系式中，正確的是 ( ) A． {2,3}≠{3,2} B． {(a， b)}＝ {(b， a)} C． {x|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y＝ x＋ 1} D． {y|y＝ x2＋ 1}＝ {x|y＝ x＋ 1} 答案 C 解析 A 中 {2,3}＝ {3,2}，集合元素具有無序性； B 中集合中的點(diǎn)不同，故集合不同； C 中 {x|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y＝ x＋ 1}＝ R； D 中 {y|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y≥1}≠{ x|y＝ x＋ 1}＝ C. 2．方程組????? x＋ y＝ 2，x－ 2y＝－ 1 的解集是 ( ) A． {x＝ 1， y＝ 1} B． {1} C． {(1,1)} D． (1,1) 答案 C 解析 方程組的解集中元素應(yīng)是有序數(shù)對形式，排除 A， B，而 D 不是集合的形式，排除 D. 3．集合 M＝ {(x， y)|xy＜ 0， x∈ R， y∈ R}是 ( ) A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集 C．第四象限內(nèi)的點(diǎn)集 D．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集 答案 D 解析 因 xy＜ 0，所以有 x＞ 0， y＜ 0；或者 x＜ 0， y＞ M表示的點(diǎn)集在第四象限和第二象限． 4．集合 A＝ {y|y＝ x2＋ 1}，集合 B＝ {(x， y)|y＝ x2＋ 1}(A， B 中 x∈ R， y∈ R)．選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是 ( ) A． 2∈ A，且 2∈ B B． (1,2)∈ A，且 (1,2)∈ B C． 2∈ A，且 (3,10)∈ B D． (3,10)∈ A，且 2∈ B 答案 C 解
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