高中數(shù)學(xué)24等比數(shù)列第2課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-14 03:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 an+1(n1)成立 . ③=a nkan+k(nk0)成立 . ④ 由等比數(shù)列定義 ,得 am=a1qm1,an=a1qn1,ap=a1qp1,ak=a1qk1, ama n=qm+n2,apa k=qp+k2,則 aman=apak. 結(jié)論 :若 m+n=p+k,則 . 三、運(yùn)用規(guī)律 ,解決問(wèn)題 【例 1】等比數(shù)列 {an}中 , (1)已知 a2=4,a5=,求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 。 (2)已知 a3a4a5=8,求 a2a3a4a5a6的值 . 【例 2】如果數(shù)列 {an},{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列 ,那么 {anb n}也是等比數(shù)列 . 【例 3】設(shè) a,b,c,d成等比數(shù)列 ,求證 :(bc)2+(ca)2+(db)2=(ad)2. 【例 4】若 a,b,c成等差數(shù)列 ,且 a+1,b,c與 a,b,c+2都成等比數(shù)列 ,求 b的值 . 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 變式訓(xùn)練 1:等比數(shù)列 {an}中 ,若 a7a 12=5,則 a8a 9a 10a 11= . 變式訓(xùn)練 2:等比數(shù)列 {an}中 ,若 a1+a2+a3=7,a1a 2a 3=8,則 an= . 變 式 訓(xùn) 練 3: 已 知 數(shù) 列 {an} 為等比數(shù)列 , 且 an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25, 則a3+a5= . 變式訓(xùn)練 4:三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 ,它們的和為 14,它們的積為 64,求這三個(gè)數(shù) .
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