20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)15等比數(shù)列第1課時(編輯修改稿)
2025-01-03 01:20 本頁面
【文章內容簡介】 解析 ∵ a、 b、 c成等比數(shù)列， ∴ b2＝ ac(b≠0) ． 又 Δ ＝ b2－ 4ac＝－ 3b20， ∴ 拋物線與 x軸無交點． 解析 15．一個等比數(shù)列的前三項依次是 a,2a＋ 2,3a＋ － 1312是否為這個數(shù)列中的一 項？如 果是，是它的第幾項？如果不是，請說明理由． 思路分析 一個等比數(shù)列的前三項仍然構成等比數(shù)列，則可以求出 a的值，要判斷－ 1312是否為數(shù)列中的一項，就要求出通項公式再作出判斷． 【解析】 ∵ a,2a＋ 2,3a＋ 3是等比數(shù)列前三項，仍然構成等比數(shù)列． ∴ a(3a＋ 3)＝ (2a＋ 2)2，解得 a＝－ 1，或 a＝－ 4. 當 a＝－ 1時，數(shù)列的前三項依次為－ 1,0,0. 與等比數(shù)列的定義矛盾，故將 a＝－ 1舍去． 當 a＝－ 4時，數(shù)列的前三項依次為－ 4，－ 6，－ q＝ 32. ∴ an＝－ 4( 32)n－ 1. 令－ 4( 32)n－ 1＝－ 1312，即 (32)n－ 1＝ 278 ＝ (32)3， ∴ n－ 1＝ 3，即 n＝ 4.∴ － 1312是這個數(shù)列第 4項． 16．三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于 15，如果它們分別加上 1,3,9，就成為等比數(shù)列，求此三個數(shù)． 思路分析 本題主要考查等比數(shù)列、等差數(shù)列、等比中項和等差中項，以及它們的應用．因為所求三個數(shù)成等差數(shù)列，其和已 知，故可設這三個數(shù)為 a－ d， a， a＋ d，再根據(jù)已知條件尋找關于 a， d的方程，通過解方程組即可獲解． 解析 設所求三個數(shù)為 a－ d， a， a＋ d，則 ????? a－ d＋ a＋ a＋ d＝ 15
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