高二數(shù)學(xué)24等比數(shù)列(2課時)教案(新人教a版必修5)(編輯修改稿)
2024-11-09 12:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 主要內(nèi)容：1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，即an－an1=d，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：+an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計算公差d ① d=an－an1 ② d=ana1aam ③ d=nn1nmⅡ.講授新課問題：如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？由定義得Aa=bA，即：A=反之，若A=a+b 2a+b，則Aa=bA 2a+b219。a,b,成等差數(shù)列 由此可可得：A=2 [補(bǔ)充例題] 例在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , ：要求一個數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??第四篇：2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二數(shù)學(xué)精選教案：《等比數(shù)列》1(新人教A版必修5)《等比數(shù)學(xué)列公比q的顯著性》教學(xué)設(shè)計廣東省汕頭市潮陽林百欣中學(xué) 彭小謀教學(xué)目標(biāo)︰重點(diǎn)關(guān)注公比q的幾個關(guān)鍵值；通過從豐富實(shí)例中抽象出不同公比對等比數(shù)列的項(xiàng)值影響，使學(xué)生認(rèn)識到掌握好公比q的特點(diǎn)是學(xué)好等比數(shù)列的不二抓手。同時經(jīng)歷由解決幾個具體問題，體會公比q的顯著性。教學(xué)重點(diǎn)：公比q的不同類型：教學(xué)難點(diǎn)：解題中如何通過q的不同取值優(yōu)化解題過程，提高解題品質(zhì)。教學(xué)過程：一、回顧舊知，歸納拓展在前幾節(jié)課中,我們學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的相關(guān)知識，今天我們在原有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一次拓展延伸?！纠蠋煛渴紫日堃晃煌瑢W(xué)回答，你感覺等比數(shù)列中哪個基本量對等比數(shù)列起關(guān)鍵性影響？老師引導(dǎo)學(xué)生分析各個基本量的特點(diǎn)，并著重強(qiáng)調(diào)公比q的特點(diǎn)。【學(xué)生】通過觀察，分析，理解，從而得到公比q對等比數(shù)列的影響很關(guān)鍵。二、實(shí)例講解：l 類型分析1：q=1或q=1例化簡求和：S=x+x+x+......+x(x185。0)【學(xué)生】思考、討論，考慮和式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?！纠蠋煛壳蠛偷年P(guān)鍵是看通項(xiàng)結(jié)構(gòu)，同學(xué)們是否認(rèn)可上式具有等比數(shù)列特點(diǎn)？ 【學(xué)生】發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系，又感覺缺點(diǎn)什么。 【老師】認(rèn)可是等比數(shù)列的同學(xué)舉手！【學(xué)生】要注意x的取值，尤其是x=1可能要討論！【老師】很好！解析：1）當(dāng)x=1時，S=1+1+......+1=n 123nx(1xn)2）當(dāng)x185。1時，S=1x【設(shè)計意圖】目的是讓學(xué)生形式上的等比數(shù)列問題一定要關(guān)注q取值對求和的影響，學(xué)會分類討論，關(guān)注解題的完備性。l 類型分析2：q+10，q+10例2：設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，q1，令bn=an+1(n=1,2,.....)，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{53,23,19,37,82}中，求6q的值。【學(xué)生】思考、討論，考慮條件中q的限制?！纠蠋煛恳阎现姓?、負(fù)項(xiàng)的個數(shù)對解題有沒有幫助！【學(xué)生】集合中正、負(fù)項(xiàng)的個數(shù)均不足四項(xiàng)，說明數(shù)列相鄰項(xiàng)不可能同號！【老師】很好，這說明什么問題呢？ 【學(xué)生】多數(shù)學(xué)生發(fā)聲：q0！解析：an=bn1206。{54,24,18,36,81}222。q2=故6q=9。54243 或q2=且q0且q1222。q=24542【設(shè)計意圖】掌握好公比q的正負(fù)對數(shù)列各
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