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正文內(nèi)容

高二數(shù)學(xué)24等比數(shù)列(2課時(shí))教案(新人教a版必修5)(編輯修改稿)

2024-11-09 12:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 主要內(nèi)容:1.等差數(shù)列:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),即an-an1=d,(n≥2,n∈N),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差(常用字母“d”表示)2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:+an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3.有幾種方法可以計(jì)算公差d ① d=an-an1 ② d=ana1aam ③ d=nn1nmⅡ.講授新課問題:如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列數(shù)列,那么A應(yīng)滿足什么條件?由定義得Aa=bA,即:A=反之,若A=a+b 2a+b,則Aa=bA 2a+b219。a,b,成等差數(shù)列 由此可可得:A=2 [補(bǔ)充例題] 例在等差數(shù)列{an}中,若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , :要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng),通常情況下是先求其通項(xiàng)公式,而要求通項(xiàng)公式,必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差,或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)(知道任意兩項(xiàng)就知道公差),本題中,只已知一項(xiàng),和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式,想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??第四篇:2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二數(shù)學(xué)精選教案:《等比數(shù)列》1(新人教A版必修5)《等比數(shù)學(xué)列公比q的顯著性》教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省汕頭市潮陽林百欣中學(xué) 彭小謀教學(xué)目標(biāo)︰重點(diǎn)關(guān)注公比q的幾個(gè)關(guān)鍵值;通過從豐富實(shí)例中抽象出不同公比對(duì)等比數(shù)列的項(xiàng)值影響,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握好公比q的特點(diǎn)是學(xué)好等比數(shù)列的不二抓手。同時(shí)經(jīng)歷由解決幾個(gè)具體問題,體會(huì)公比q的顯著性。教學(xué)重點(diǎn):公比q的不同類型:教學(xué)難點(diǎn):解題中如何通過q的不同取值優(yōu)化解題過程,提高解題品質(zhì)。教學(xué)過程:一、回顧舊知,歸納拓展在前幾節(jié)課中,我們學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí),今天我們?cè)谠兄R(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行一次拓展延伸?!纠蠋煛渴紫日?qǐng)一位同學(xué)回答,你感覺等比數(shù)列中哪個(gè)基本量對(duì)等比數(shù)列起關(guān)鍵性影響?老師引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)基本量的特點(diǎn),并著重強(qiáng)調(diào)公比q的特點(diǎn)?!緦W(xué)生】通過觀察,分析,理解,從而得到公比q對(duì)等比數(shù)列的影響很關(guān)鍵。二、實(shí)例講解:l 類型分析1:q=1或q=1例化簡求和:S=x+x+x+......+x(x185。0)【學(xué)生】思考、討論,考慮和式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?!纠蠋煛壳蠛偷年P(guān)鍵是看通項(xiàng)結(jié)構(gòu),同學(xué)們是否認(rèn)可上式具有等比數(shù)列特點(diǎn)? 【學(xué)生】發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系,又感覺缺點(diǎn)什么。 【老師】認(rèn)可是等比數(shù)列的同學(xué)舉手!【學(xué)生】要注意x的取值,尤其是x=1可能要討論!【老師】很好!解析:1)當(dāng)x=1時(shí),S=1+1+......+1=n 123nx(1xn)2)當(dāng)x185。1時(shí),S=1x【設(shè)計(jì)意圖】目的是讓學(xué)生形式上的等比數(shù)列問題一定要關(guān)注q取值對(duì)求和的影響,學(xué)會(huì)分類討論,關(guān)注解題的完備性。l 類型分析2:q+10,q+10例2:設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,q1,令bn=an+1(n=1,2,.....),若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{53,23,19,37,82}中,求6q的值?!緦W(xué)生】思考、討論,考慮條件中q的限制?!纠蠋煛恳阎现姓?、負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)對(duì)解題有沒有幫助!【學(xué)生】集合中正、負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)均不足四項(xiàng),說明數(shù)列相鄰項(xiàng)不可能同號(hào)!【老師】很好,這說明什么問題呢? 【學(xué)生】多數(shù)學(xué)生發(fā)聲:q0!解析:an=bn1206。{54,24,18,36,81}222。q2=故6q=9。54243 或q2=且q0且q1222。q=24542【設(shè)計(jì)意圖】掌握好公比q的正負(fù)對(duì)數(shù)列各
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