20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五24等比數(shù)列1(編輯修改稿)
2024-12-25 16:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 問！誰能回答？ …… 解析：由 00 11 ???? aSS n 成立； 1）當(dāng) 1 ??? ?nn aaq 且 001 ??? nSa 顯然恒成立，故 0?q 符合題意； 2) 當(dāng) 0?q 時 ， 考 慮 01 )1(1 ???? qqaSnn且 01101 ????? qqan 即0)1)(1( ??? qq n ，故若 1001 ?????? qq 時，顯然符合題意，若 11 ???? nqq時顯然不符題意，故所求公比 q的取值范圍為 ? ? ? ?1,00,1 ???q 【設(shè)計意圖】利用 q的關(guān)鍵值嘗試分析法解不等式。 ? 類型分析 3： 0?q 例 4： 已知兩個等比數(shù)列 {an}， {bn}，滿足 a1=a（ a＞ 0）， b1﹣ a1=1， b2﹣ a2=2， b3﹣ a3=3． （ 1）若 a=1，求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）若數(shù)列 {an}唯一，求 a的值． 【老師】思考 :公比 q的取值范圍是什么呢？ 【學(xué)生】正數(shù)、負(fù)數(shù)，但是不能為零。 【老師】很好，由于自然運算的需要， 0?q ！同學(xué)們對它的限制是如何把握的？ 【學(xué)生】常識性的問題，還能怎么把握！？ 【老師】實踐出真知，我們不妨一塊來考察上述問題。 解析： （ 1）設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q，又 ∵b 1﹣ a1=1， b2﹣ a2=2， b3﹣ a3=3．且 {bn}為等比數(shù)列 ∴ （ 2
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