20xx高中數(shù)學(xué)24等比數(shù)列(第2課時)教案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2024-10-25 14:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 列，則{anbn}、{Ⅴ.課后作業(yè)、5題an}也是等比數(shù)列 bn●板書設(shè)計 ●授后記第三篇：高二數(shù)學(xué) 《等比數(shù)列》(2課時)教案(新人教A版必修5)課題: 167。授課類型：新授課（第２課時）●三維目標(biāo)知識與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識。情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣?！窠虒W(xué)重點等比中項的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1．等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）: an=a1q(a1q185。0)，an=amqnm(amq185。0)an+1+3．｛an｝成等比數(shù)列219。=q（n206。N,q≠0）“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列an的必要非充分條件4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，=177。ab（a,b同號）如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則Gb=222。G2=ab222。G=177。ab，aG反之，若G=ab,則≠0）[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列{an}的首項是a1，公比為q1。{bn}的首項為b1，公比為q2，2Gb=，即a,G,b成等比數(shù)列?！郺,G,b成等比數(shù)列219。G2=ab（abaGⅤ.課后作業(yè) ●板書設(shè)計 ●授后記第四篇：2．4等比數(shù)列（一）教學(xué)目標(biāo)1`．知識與技能：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用．２．過程與方法：通過豐富實例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過與等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項公式．３．情態(tài)與價值：培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力．（二）教學(xué)重、難點重點：等比數(shù)列的定義和通項公式難點：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：首先由幾個具體實例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式。教學(xué)用具：投影儀（四）教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景] 分析書上的四個例子，各寫出一個數(shù)列來表示 [探索研究] 四個數(shù)列分別是①1, 2, 4, 8, ?②1,111，? 24823③1,20 ,20 ,20 ,?④10000,10000,10000510000,10000觀察四個數(shù)列: 對于數(shù)列①,從第2項起,每一項與前一項的比都等于2 對于數(shù)列②,從第2項起,每一項與前一項的比都等于2對于數(shù)列③,從第2項起,每一項與前一項的比都等于20 對于數(shù)列④,從第2項起, 可知這些數(shù)列的共同特點:從第2項起, : 一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一常數(shù),通常用字母q表示(q≠0)因此,以上四個數(shù)列均是等比數(shù)列,公比分別是2，1,20,如果在a與b中間插入一個數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做2a與b的等差中項,這時,a,b一定同號,G=ab 在歸納等比數(shù)列公式時,讓學(xué)生先回憶等差數(shù)列通項公式的歸納,類比這個過程,歸納如下:a2=a1q2a3=a2q=(a1q)q=a1q a4=a3q=(a1q)q=a1q? ?n1 可得 an=a1q 1 上式可整理為an=a1naxaxq而y= 1q（q≠1）是一個不為0的常數(shù)1與指數(shù)函
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