高中數(shù)學241等比數(shù)列課件新人教a版必修5(編輯修改稿)
2024-12-23 17:05 本頁面
【文章內容簡介】 的圖象上 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 求等比數(shù)列的通項公式 【例 1 】 在等比數(shù)列 { an} 中 , 已知 a5 a1=15 , a4 a2=6 , 求 an. 分析 :設公比 q ,列出關于 a1和 q 的方程組來求解 . 解 :設等比數(shù)列 { an} 的公比為 q , 則有 a5 a1= a1q4 a1= 15 ,a4 a2= a1q3 a1q = 6 ,①② 由 ① 247。 ② ,得 q=12或 q = 2 . 當 q=12時 , a1= 1 6 . 當 q = 2 時 , a1=1. 故 an= 16 12 n 1或 an=2n 1. 題型一 題型二 題型三 題型四 a 1 和 q 是等比數(shù)列的基本量 ,只要求出這兩個基本量 ,其他量便可迎刃而解 ( 如本題求 a n ) .此類問題求解的通法是根據(jù)條件 ,利用等比數(shù)列通項公式 ,建立關于 a 1 和 q 的方程組 ,求出 a 1 和 q. 其中解這類方程組常用的技巧是兩個方程相除 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型二 等比數(shù)列的判定和證明 【例 2 】 已知數(shù)列 { an} 滿足 lg an= 3n+ 5 , 求證 :{ an} 是等比數(shù)列 . 分析 :可由 lg an= 3n+ 5 求出 an,再證明an + 1an是與 n 無關的常數(shù) . 證明 : ∵ lg an= 3n+ 5 , ∴ an= 103 n + 5. ∴ an + 1= 103 ( n + 1 ) +5= 103 n + 8. ∴an + 1an=1 03 n + 81 03 n + 5= 1 000 . ∴ 數(shù)列 { an} 是等比數(shù)列 . 題型一 題型二 題型三 題型四 證明數(shù)列是等比數(shù)列常用的方法 : ① 定義法 :an + 1an=q ( q ≠ 0 ,且是常數(shù) ) 或anan 1=q ( q ≠ 0 ,且是常數(shù) )( n ≥ 2 ) ? { an}
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1