高中數(shù)學(xué)312兩條直線平行與垂直的判定課件新人教a版必修2(編輯修改稿)
2024-12-23 17:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的坐標(biāo)中含有參數(shù)時(shí)，應(yīng)用斜率公式要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論． 總之， l1與 l2一個(gè)斜率為 0，另一個(gè)斜率不存在時(shí)， l1⊥ l2； l1與l2斜率都存在時(shí)，滿足 k1k2＝－ 1. [活學(xué)活用 ] 2．已知定點(diǎn) A(－ 1,3)， B(4,2)，以 A、 B為直徑作圓，與 x軸有 交點(diǎn) C，則交點(diǎn) C的坐標(biāo)是 ________． 解析： 以線段 AB 為直徑的圓與 x 軸的交點(diǎn)為 C ，則 AC⊥ BC .設(shè) C ( x, 0) ，則 k AC ＝－ 3x ＋ 1， k BC ＝－ 2x － 4，所以－ 3x ＋ 1－ 2x － 4＝－ 1 ，得 x ＝ 1 或 2 ，所以 C ( 1,0) 或 ( 2,0) ． 答案： (1,0)或 (2,0) 平行與垂直的綜合應(yīng)用 [例 3] 已知 A(－ 4,3)， B(2,5)， C(6,3)， D(－ 3,0)四點(diǎn)，若順次連接 A， B， C， D四點(diǎn)，試判定圖形 ABCD的形狀． [ 解 ] 由題意知 A ， B ， C ， D 四點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，如圖所示，由斜率公式可得 kAB＝5 － 32 － ? － 4 ?＝13， kCD＝0 － 3－ 3 － 6＝13， kAD＝0 － 3－ 3 － ? － 4 ?＝－ 3 ， kBC＝3 － 56 － 2＝－12. 所以 k AB ＝ k CD ，由圖可知 AB 與 CD 不重合， 所以 AB ∥ CD .由 k AD ≠ k BC ，所以 AD 與 BC 不平行． 又因?yàn)?k AB k AD ＝13 ( － 3) ＝－ 1 ， 所以 AB ⊥ AD ， 故四邊形 ABCD 為直角梯形． [類題通法 ] 1．在頂點(diǎn)確定的情況下，確定多邊形形狀時(shí)，要先畫出圖形，由圖形猜測(cè)其形狀，為下面證明提供明確目標(biāo)． 2．證明兩直線平行時(shí)，僅有 k1＝ k2是不夠的，注意排除兩直線重合的情況． [活學(xué)活用 ] 3．已知 A(1,0)， B(3,2)， C(0,4)，點(diǎn) D滿足 AB⊥ CD，且 AD∥ BC，試求點(diǎn) D的坐標(biāo)． 解： 設(shè) D ( x ， y ) ，則 kAB＝23 － 1＝ 1 ， kBC＝4 － 20 － 3＝－23， kCD＝y(tǒng) － 4x，kDA＝y(tǒng)x － 1.因?yàn)?AB ⊥ CD ， AD ∥ BC ， 所以， kAB kCD＝－ 1 ， kDA＝ kBC，所以??????? 1 y － 4x＝－ 1 ，yx － 1＝－23. 解得????? x ＝ 10 ，y ＝－ 6.即 D ( 10 ，－ 6) ． 8. 利用平行或垂直確定參數(shù)值 [典例 ] 已知直線 l1經(jīng)過 A(3， m)， B(m－ 1,2)，直線 l2
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