高中數(shù)學(xué)331兩條直線的交點坐標教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-13 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0， l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A 2B2C2≠0), 有 方程組?????????????????????????????????.,002121212121212121212121222111平行無解重合無窮多解相交唯一解llCCBBAAllCCBBAAllBBAACyBxACyBxA. 注意： (a)此關(guān)系不要求學(xué)生作詳細的推導(dǎo) ,因為過程比較繁雜，重在應(yīng)用 . (b)如果 A1,A2,B1,B2,C1,C2中有等于零的情況，方程比較簡單，兩條直線的位置關(guān)系很容易確定 . ④(a) 可以用信息技術(shù)，當 λ 取不同值時，通過各種圖形，經(jīng)過觀察，讓學(xué)生從直觀上得出結(jié)論，同時發(fā)現(xiàn)這些直線的共同特點是經(jīng)過同一點 . (b)找出或猜想這個點的坐標，代入方程，得出結(jié)論 . (c)結(jié)論：方程表示經(jīng)過這兩條直線 l1與 l2的交點的直線的集合 . （三 ） 應(yīng)用示例 例 1 求下列兩直線的交點坐標 ,l1： 3x+4y2=0,l2： 2x+y+2=0. 解 :解方程組??? ??? ??? ,022 ,023 yx yx得 x=2， y=2，所以 l1與 l2的交點坐標為 M(2， 2). 變式訓(xùn)練 求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程 .l1:x2y+2=0,l2:2xy2=0. 解 :解方程組 x2y+2=0, 2xy2=0,得 x=2, y=2,所以 l1與 l2的交點是 (2,2). 設(shè)經(jīng)過原點的直線方程為 y=kx,把點 (2,2)的坐標代入以上方程 ,得 k=1,所以所求直線方程為 y=x. 點評 :此題為求直線交點與求 直線方程的綜合運用 ,求解直線方程也可應(yīng)用兩點式 . 例 2 判斷下列各對直線的位置關(guān)系 .如果相交，求出交點坐標 . (1)l1： xy=0， l2： 3x
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