高中數(shù)學(xué)322直線的兩點(diǎn)式方程教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 坐標(biāo)代入兩 點(diǎn)式，得 aaxby ????? 000 .① 就是 byax? =1.② 注意： ② 這個(gè)方程形式對(duì)稱、美觀 ,其中 a是直線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱 a為直線在x軸上的截距，簡(jiǎn)稱橫截距； b是直線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱 b為直線在 y軸上的截距，簡(jiǎn)稱縱截距 . 因?yàn)榉匠?② 是由直線在 x 軸和 y 軸上的截距 確定的，所以方程 ② 式叫做直線方程的截距式 . ⑤ 注意到截距的定義，易知 a、 b 表示的截距分別是直線與坐標(biāo)軸 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，而不是距離 . ⑥ 考慮到分母的原因，截距式不能表示平面坐標(biāo)系下在 x軸上或 y軸上截距為 0的直線的方程，即過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行的直線不能 用截距式 . 討論結(jié)果： ① 若 x1≠x 2且 y1≠y 2,則直線 l方程為121121 xx xxyy yy ????? . ② 當(dāng) x1=x2時(shí)，直線與 x軸垂直，直線方程為 x=x1；當(dāng) y1=y2時(shí)，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 傾斜角是 0176。 或 90176。 的直線不能用兩點(diǎn)式公式表示 (因?yàn)?x1≠x 2,y1≠y 2). ④byax?=1. ⑤a 、 b表示的截距分別是直線與坐標(biāo)軸 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，而不是距離 . ⑥ 截距式不能表示平面坐標(biāo)系下在 x軸上或 y軸上截距為 0的直線的方程，即過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行的直線不能用截距式 . （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 求出下列直線的截距式方程： （ 1)橫截距是 3，縱截距是 5； （ 2)橫截距是 10，縱截距是 7； （ 3)橫截距是 4，縱截距是 8. 答案： （ 1） 5x+3y15=0；（ 2)7x10y70=0；（ 3） 3x+4y+12=0. 變式訓(xùn)練 已知 Rt△ABC 的兩直角邊 AC=3， BC=4，直角頂點(diǎn) C在原點(diǎn)，直角邊 AC在 x軸負(fù)方向上，BC在 y軸正方向上，求斜邊 AB 所在的直線方程 . 答案： 4x3y+12=0. 例 2 如圖 1,已知三角形的頂點(diǎn)是 A(－ 5， 0)、 B(3，－ 3)、 C(0， 2)，求這個(gè)三 角形三邊所在直線的方程 . 圖 1 活動(dòng) :根據(jù) A、 B、 C三點(diǎn)坐標(biāo)的特征，求 AB所在的直線的方程應(yīng)選用兩
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