高中數(shù)學322直線的兩點式方程教案新人教a版必修2-資料下載頁
2025-11-30 03:39本頁面
【導(dǎo)讀】過原點時，兩個截距均為零.在這兩種情況下都不能用截距式.掌握直線方程的兩點式的形式特點及適用范圍；應(yīng)用獲得新知識的特點.認識事物之間的普通聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。思路，請問點斜式方程是什么？利用點斜式解答如下問題：。已知兩點P1,P2，求通過這兩點的直線方程.這個答案對我們有何啟示？求解過程可不可以簡化？一個什么名字呢?在此基礎(chǔ)上，學生根據(jù)已知兩點的坐標，先判斷是否存在斜。示傾斜角為90°的直線的方程；②式中x1≠x2且y1≠y2，它不能表示傾斜角為0°或90°的。③引導(dǎo)學生注意分式的分母需滿足的條件.x軸上的截距，簡稱橫截距；b是直線與y軸交點的縱坐標，稱b為直線在y軸上的截距，橫截距是-4，縱截距是-8.已知Rt△ABC的兩直角邊AC=3，BC=4，直角頂點C在原點，直角邊AC在x軸負方向上，BC所在直線的方程，由斜截式,得y=-35x+2,即5x+3y-6=0.
【正文】 ,∴k=61. 所以 AB邊高所在直線方程為 y3=61(x4),即 x6y+14=0. 變式訓(xùn)練 求與兩坐標軸正向圍成面積為 2平方單位的三角形，并且兩截距之差為 3的直線的方程 . 解： 設(shè)直線方程為byax?=1,則由題意知 ,有21ab=3,∴ab=4. 解得 a=4,b=1或 a=1,b=4. 則直線方程是 14 yx? =1或 41 yx? =1,即 x+4y4=0或 4x+y4=0. 例 2 經(jīng)過點 A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程 . 解 ： 當截距為 0時，設(shè) y=kx，又過點 A(1,2)，則得 k=2，即 y=2x. 當截距不為 0時，設(shè) ayax? =1或 ayax ?? =1,過點 A(1,2)， 則得 a=3，或 a=1，即 x+y3=0或 xy+1=0. 這樣的直線有 3條： 2xy=0， x+y3=0或 xy+1=0. 變式訓(xùn)練 過點 A(5,4)作一直線 l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 5. 答案： 2x5y10=0,8x5y+20=0. （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習 3. （五） 拓展提升 問題：把函數(shù) y=f(x)在 x=a及 x=b之 間的一段圖象近似地看作直線，設(shè) a≤c≤b ，證明f(c)的近似值是 f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . 證明： ∵A 、 B、 C三點共線， ∴k AC=kAB, 即 ab afbfac cfcf ????? )()()()( . ∴f(c) f(a)= ab ac?? ［ f(b)f(a)］ ,即 f(c)=f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . ∴f(c) 的近似值是 f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . （六） 課堂小結(jié) 通過本節(jié)學習，要求大家：掌握直線方程兩點式和截距式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，并能運用這兩種形式求出直線的方程 .理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，為今后的學習打下良好的基礎(chǔ) .了解直線方程截 距式的形式特點及適用范圍，樹立辯證統(tǒng)一的觀點，形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡 的數(shù)學精神 . （七） 作業(yè) 課本習題 A組 10.
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1