高中數(shù)學(xué)334兩條平行直線間的距離教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 02:40本頁面
【導(dǎo)讀】基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具.索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣.理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線距離公式.會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離.認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題.更進(jìn)一步在平面直角坐標(biāo)系中,如果已知。思路，本節(jié)課我們來研究點(diǎn)到直線的距離.如圖1,各種做法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?③回顧前面證法一的證明過程，同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？觀察、類比上面三個(gè)公式，能否猜想：對(duì)任意的點(diǎn)P，d=?(引導(dǎo)學(xué)生利用兩平行線間的距離處處相等的性質(zhì)，作平行線，把。證明：設(shè)過點(diǎn)P且與直線l平行的直線l1的方程為Ax+By+C1=0，令y=0，得P′(AC1?②可以驗(yàn)證，當(dāng)A=0或B=0時(shí)，上述公式也成立.解:設(shè)AB邊上的高為h，則S△ABC=21|AB|·h.的值最大，并求出這個(gè)最大值.解:點(diǎn)O(0，0)關(guān)于直線l:2x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為O′，
【正文】 程為 x＋ y－ 1=0或 7x＋ y＋ 5=0. 例 3 求平行線 2x7y+8=0和 2x7y6=0的距離 . 解 :在直線 2x7y6=0上任取一點(diǎn) ,例如取 P(3,0),則點(diǎn) P(3,0)到直線 2x7y+8=0的距離就是兩平行線間的距離 .因此 , d=53 53145314)7(2 |80732| 22 ???? ????. 點(diǎn)評(píng) :把求兩平行線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離 . 變式訓(xùn)練 求兩平行線 l1:2x+3y8=0,l2:2x+3y10=0的距離 . 答案： 1332 . （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) . （五） 拓展提升 問題：已知直線 l:2xy+1=0和點(diǎn) O(0， 0)、 M(0， 3)，試在 l上找一點(diǎn) P，使得 ||PO||PM||的值最大，并求出這個(gè)最大值 . 解 :點(diǎn) O(0， 0)關(guān)于直線 l:2xy+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為 O′ (54 ,52 )， 則直線 MO′ 的方程為 y3= 413 x. 直線 MO′ 與直線 l:2xy+1=0的交點(diǎn) P( 511,158 ?? )即為所求， 相應(yīng)的 ||PO||PM||的最大值為 |MO′|= 5185 . （六） 課堂小結(jié) 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家： ，并會(huì)求兩條平行線間的距離 . ，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化、探索問題的能力，鼓勵(lì)創(chuàng)新 .培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，學(xué)會(huì)合作 . ，后者實(shí)際上可作為前者的變式應(yīng)用 . （七） 作 業(yè) 課本習(xí)題 A組 10； B組 4.
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