點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和兩條平行直線(xiàn)間的距離63張-資料下載頁(yè)
2025-04-30 02:03本頁(yè)面
【正文】 C ． 2 D. 5 [ 答案 ] D [ 解析 ] d ＝ |0 ＋ 2 0 － 5|1 2 ＋ 2 2 ＝ 5 . 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 2 ． 平行直線(xiàn) l1： 3 x － y ＝ 0 與 l2： 3 x － y ＋ 10 ＝ 0 的距離等于 ( ) A ． 1 B ． 0 C. 10 D ． 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] d ＝|0 － 10 |3 2 ＋ ? － 1 ? 2＝ 1. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 3 ． 點(diǎn) P ( m ， n ) 到直線(xiàn) 3 x － 4 y ＝ 5 的距離 d ＝ 2 ，則實(shí)數(shù) m ， n滿(mǎn)足的條件是 ( ) A ． |3 m － 4 n － 5| ＝ 10 B ． |3 m － 4 n ＋ 5| ＝ 10 C ． 3 m － 4 n － 5 ＝ 10 D ． 3 m － 4 n ＋ 5 ＝ 10 [ 答案 ] A 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 直線(xiàn)方程化為一般式為 3 x － 4 y － 5 ＝ 0 ， 則 d ＝|3 m － 4 n － 5|32＋ 42＝ 2 ， ∴ |3 m － 4 n － 5| ＝ 10. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 4 ． 已知點(diǎn) M (1,4) 到直線(xiàn) l： mx ＋ y － 1 ＝ 0 的距離等于 1 ，則實(shí)數(shù) m 等于 ( ) A.34 B ．－34 C ．－43 D.43 [ 答案 ] C 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 由題意得|m ＋ 4 － 1|m2＋ 1＝ 1 ，解得 m ＝－43. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 5 ． 點(diǎn) P (3 ，－ 1) 到直線(xiàn) x ＝－ 3 的距離 d ＝ ________. [ 答案 ] 6 [ 解析 ] 直線(xiàn) x ＝－ 3 即 x ＋ 3 ＝ 0 ，則 d ＝|3 ＋ 3|1 2 ＋ 0 2＝ 6. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 6 ． 點(diǎn) P ( m, 1) 到直線(xiàn) l： 2 x ＋ y － 1 ＝ 0 的距離 d ＝ 1 ，則實(shí)數(shù) m的值等于 ________ ． [ 答案 ] 177。52 [ 解析 ] 由題意得|2 m ＋ 1 － 1|2 2 ＋ 1 2＝ 1 ， 解得 m ＝ 177。52 . 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 7 ． 求與直線(xiàn) l： 5 x － 12 y ＋ 6 ＝ 0 平行且到 l的距離為 2 的直線(xiàn)方 程． [ 分析 ] 設(shè)直線(xiàn)方程為 5 x － 12 y ＋ m ＝ 0( m ≠ 6) ，利用平行線(xiàn)間的距離公式列出方程，解得 m 的值． 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 設(shè)所求直線(xiàn)的方程為 5 x － 12 y ＋ m ＝ 0( m ≠ 6) ， ∵ 兩直線(xiàn)的距離為 2 ， ∴|6 － m |52＋ 122＝ 2. ∴ m ＝ 32 或 m ＝－ 20 ， 故所求直線(xiàn)方程為 5 x － 12 y ＋ 32 ＝ 0 或 5 x － 12 y － 20 ＝ 0. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 8 ． 求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( － 1 ，－ 2) ，且到原點(diǎn)距離為 1 的直線(xiàn)方程． [ 分析 ] 分類(lèi)討論：當(dāng)所求直線(xiàn)垂直于 x 軸時(shí)，判斷是否符合題意；當(dāng)所求直線(xiàn)與 x 軸不垂直時(shí)，可用待定系數(shù)法求解． 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 當(dāng)過(guò)點(diǎn) A ( － 1 ，－ 2) 的直線(xiàn)斜率不存在，即垂直于 x 軸時(shí)，它到原點(diǎn)的距離為 1 ，即此時(shí)滿(mǎn)足題設(shè)條件，則其方程為 x ＝－ 1. 當(dāng)過(guò)點(diǎn) A 的直線(xiàn)不與 x 軸垂直時(shí)， 設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 y ＋ 2 ＝ k ( x ＋ 1) ， 即 kx － y ＋ k － 2 ＝ 0. 因?yàn)樵c(diǎn)到此直線(xiàn)的距離等于 1 ， 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 所以|k － 2|k2＋ 1＝ 1. 解之，得 k ＝34. 故所求的直線(xiàn)方程為 y ＋ 2 ＝34( x ＋ 1) ，即 3 x － 4 y － 5 ＝ 0. 綜上所述，所求的直線(xiàn)方程為 x ＝－ 1 或 3 x － 4 y － 5 ＝ 0. 第三章 、 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 課后強(qiáng)化作業(yè) （點(diǎn)此鏈接）
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