高中數(shù)學(xué)331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 02:41本頁面
【導(dǎo)讀】系.在教學(xué)過程中應(yīng)該圍繞兩直線一般方程的系數(shù)的變化來揭示兩直線方程聯(lián)立解的情況，學(xué)過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)用交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定位置關(guān)系與用斜率、截距判定兩直線位置關(guān)系的一致性.掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法.組成學(xué)習(xí)小組，分別對(duì)直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過定點(diǎn)的直線系方程.通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系.能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題.你能求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問。④當(dāng)λ變化時(shí)，方程3x+4y-2+λ=0表示什么圖形，圖形有什么特點(diǎn)？111CyBxACyBxA是否有唯一解.(ⅰ)若二元一次方程組有唯一解，則l1與l2相交;得出結(jié)論，同時(shí)發(fā)現(xiàn)這些直線的共同特點(diǎn)是經(jīng)過同一點(diǎn).潔，然后再進(jìn)行講評(píng).①×2-②得9=0,矛盾,
【正文】 0 中系數(shù) A、 B 確定直線的斜率 .因此，與直線 Ax＋ By＋ C=0 平 行的直線方程可設(shè)為 Ax＋ By＋ m=0，其中 m待定 .經(jīng)過點(diǎn) A(x0， y0)，且與直線 Ax＋ By＋ C=0平行的直線方程為 A(x－ x0)＋ B(y－ y0)=0. 變式訓(xùn)練 求與直線 2x＋ 3y＋ 5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為 65 的直線方程 . 答案： 2x+3y1=0. （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) 2. （五） 拓展提升 問題：已知 a為實(shí)數(shù)，兩直線 l1:ax+y+1=0,l2:x+ya=0相交于一點(diǎn)，求證 :交點(diǎn)不可能在第一象限及 x軸上 . 分析： 先通過聯(lián)立方程組將交點(diǎn)坐標(biāo)解出，再判斷交點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的范圍 . 解 :解方程組??? ??? ??? 0 ,01ayx yax,得??????????????.11,112aayaax.若 112??aa ＞ 0，則 a＞ 1. 當(dāng) a＞ 1時(shí)，－ 11??aa ＜ 0，此時(shí)交點(diǎn)在第二 象限內(nèi) . 又因?yàn)?a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有 a2+1≥1 ＞ 0，故 112??aa ≠0. 因?yàn)?a≠1( 否則兩直線平行，無交點(diǎn) )， 所以交點(diǎn)不可能在 x軸上，交點(diǎn) (－ 11,11 2???? aaaa )不在 x軸上 . （六） 課堂小結(jié) 本節(jié)課通過討論兩直線方程聯(lián)立方程組來研究兩直線的位置關(guān)系，得出了方程系數(shù)比的關(guān)系與直線位置關(guān)系的聯(lián)系 .培養(yǎng)了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想 .通過 本節(jié)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握兩直線方程聯(lián)立方程組解的情況與兩直線不同位置的對(duì)立關(guān)系，并且會(huì)通過直線方程系數(shù)判定解的情況，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn) .當(dāng)兩條直線相交時(shí)，會(huì)求交點(diǎn)坐標(biāo) .注意語言表述能力的訓(xùn)練 .通過一般形式的直線方程解的討論，加深對(duì)解析法的理解，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力 .以 “ 特殊 ” 到 “ 一般 ” ，培養(yǎng)探索事物本質(zhì)屬性的精神，以及運(yùn)動(dòng)變化的相互聯(lián)系的觀點(diǎn) . （七） 作業(yè) 課本習(xí)題 A組 3,選做 4題 .
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