高中數(shù)學331-332第2課時兩直線的交點坐標、兩點間的距離課件新人教a版必修2-資料下載頁
2025-11-09 08:10本頁面
【導讀】1．兩條直線的交點坐標如何求？2．如何根據(jù)方程組的解判斷兩直線的位置關(guān)系？3．平面內(nèi)兩點間的距離公式是什么？4．過定點的直線系方程有什么特點？5．如何用坐標法解決幾何問題？6．點關(guān)于點的對稱點，點關(guān)于線的對稱點如何求？故設所求直線方程為y＝kx＋1.若與兩已知直線分別交于A，x－3y＋10＝0，2x＋y－8＝0，5x＋4y－2m－1＝0，由于反射光線為射線，[例3]一長為3m，寬為2m缺一角A的長方形木板，M處作EF延長線的垂線，應如何畫線？令y＝0，則x＝，形下底|AB|＝2a，上底|CD|＝2b，高為h，則A，B(a,0)，
【正文】 2 B ． 4 C ． 5 D. 17 解析： 根據(jù)中點坐標公式得到x － 22＝ 1 且5 － 32＝ y ， 解得 x ＝ 4 ， y ＝ 1 ，所以點 P 的坐標為 ( 4,1) ，則點 P ( x ， y ) 到原點的距離 d ＝ ? 4 － 0 ?2＋ ? 1 － 0 ?2＝ 17 . 答案： D 2．已知集合 M＝ {(x， y)|x＋ y＝ 2}， N＝ {(x， y)|x－ y＝ 4}，那么 集合 M∩N為 ( ) A． {3，－ 1} B． 3，－ 1 C． (3，－ 1) D． {(3，－ 1)} 解析： 由題意????? x ＋ y ＝ 2 ，x － y ＝ 4 ，解得????? x ＝ 3 ，y ＝－ 1. 答案： D 3．經(jīng)過兩直線 2x－ 3y－ 3＝ 0和 x＋ y＋ 2＝ 0的交點且與直線 3x＋ y－ 1＝ 0垂直的直線 l的方程為 ________． 解析： 由方程組 ????? 2 x － 3 y － 3 ＝ 0 ，x ＋ y ＋ 2 ＝ 0 ，得????? x ＝－35，y ＝－75. 又所求直線與直線 3 x ＋ y － 1 ＝ 0 垂直，故 k ＝13， ∴ 直線方程為 y ＋75＝13( x ＋35) ， 即 5 x － 15 y － 18 ＝ 0. 答案： 5x－ 15y－ 18＝ 0 4．點 A(4,5)關(guān)于直線 l的對稱點為 B(－ 2,7)，則直線 l的方程為 ________． 解析： 由題意知，設直線 l 的斜率為 k ，則 k k AB ＝－ 1 ，且直線 l 過 AB 中點，又 k AB ＝7 － 5－ 2 － 4＝－13， 則 k ＝ 3 ， AB 中點為 ( 1, 6) ，所以直線 l 的方程為 y － 6 ＝ 3( x － 1) ，即 3 x － y ＋ 3 ＝ 0. 答案： 3x－ y＋ 3＝ 0 5 ．已知 △ ABC 是直角三角形，斜邊 BC 的中點為 M ，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，證明： | AM |＝12 | BC |. 證明： 以 Rt △ AB C 的直角邊 AB ， AC 所在的直線為坐標軸，建立如右圖所示的平面直角坐標系．設 B ， C 兩點的坐標分別為 ( b, 0) ， (0 ， c ) ． 因為斜邊 BC 的中點為 M ， 所以點 M 的坐標為????????0 ＋ b2，0 ＋ c2，即??????b2，c2. 由兩點間的距離公式，得 | BC |＝ ? 0 － b ?2＋ ? c － 0 ?2＝ b2＋ c2， | AM |＝ ??????0 －b22＋??????0 －c22 ＝12b2＋ c2， 所以 | AM |＝12| BC |.
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