高中數(shù)學(xué)331-332第2課時(shí)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離課件新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)如何求？2．如何根據(jù)方程組的解判斷兩直線的位置關(guān)系？3．平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式是什么？4．過(guò)定點(diǎn)的直線系方程有什么特點(diǎn)？5．如何用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題？6．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn)如何求？故設(shè)所求直線方程為y＝kx＋1.若與兩已知直線分別交于A，x－3y＋10＝0，2x＋y－8＝0，5x＋4y－2m－1＝0，由于反射光線為射線，[例3]一長(zhǎng)為3m，寬為2m缺一角A的長(zhǎng)方形木板，M處作EF延長(zhǎng)線的垂線，應(yīng)如何畫(huà)線？令y＝0，則x＝，形下底|AB|＝2a，上底|CD|＝2b，高為h，則A，B(a,0)，
【正文】 2 B ． 4 C ． 5 D. 17 解析： 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到x － 22＝ 1 且5 － 32＝ y ， 解得 x ＝ 4 ， y ＝ 1 ，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 4,1) ，則點(diǎn) P ( x ， y ) 到原點(diǎn)的距離 d ＝ ? 4 － 0 ?2＋ ? 1 － 0 ?2＝ 17 . 答案： D 2．已知集合 M＝ {(x， y)|x＋ y＝ 2}， N＝ {(x， y)|x－ y＝ 4}，那么 集合 M∩N為 ( ) A． {3，－ 1} B． 3，－ 1 C． (3，－ 1) D． {(3，－ 1)} 解析： 由題意????? x ＋ y ＝ 2 ，x － y ＝ 4 ，解得????? x ＝ 3 ，y ＝－ 1. 答案： D 3．經(jīng)過(guò)兩直線 2x－ 3y－ 3＝ 0和 x＋ y＋ 2＝ 0的交點(diǎn)且與直線 3x＋ y－ 1＝ 0垂直的直線 l的方程為 ________． 解析： 由方程組 ????? 2 x － 3 y － 3 ＝ 0 ，x ＋ y ＋ 2 ＝ 0 ，得????? x ＝－35，y ＝－75. 又所求直線與直線 3 x ＋ y － 1 ＝ 0 垂直，故 k ＝13， ∴ 直線方程為 y ＋75＝13( x ＋35) ， 即 5 x － 15 y － 18 ＝ 0. 答案： 5x－ 15y－ 18＝ 0 4．點(diǎn) A(4,5)關(guān)于直線 l的對(duì)稱點(diǎn)為 B(－ 2,7)，則直線 l的方程為 ________． 解析： 由題意知，設(shè)直線 l 的斜率為 k ，則 k k AB ＝－ 1 ，且直線 l 過(guò) AB 中點(diǎn)，又 k AB ＝7 － 5－ 2 － 4＝－13， 則 k ＝ 3 ， AB 中點(diǎn)為 ( 1, 6) ，所以直線 l 的方程為 y － 6 ＝ 3( x － 1) ，即 3 x － y ＋ 3 ＝ 0. 答案： 3x－ y＋ 3＝ 0 5 ．已知 △ ABC 是直角三角形，斜邊 BC 的中點(diǎn)為 M ，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明： | AM |＝12 | BC |. 證明： 以 Rt △ AB C 的直角邊 AB ， AC 所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè) B ， C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ( b, 0) ， (0 ， c ) ． 因?yàn)樾边?BC 的中點(diǎn)為 M ， 所以點(diǎn) M 的坐標(biāo)為????????0 ＋ b2，0 ＋ c2，即??????b2，c2. 由兩點(diǎn)間的距離公式，得 | BC |＝ ? 0 － b ?2＋ ? c － 0 ?2＝ b2＋ c2， | AM |＝ ??????0 －b22＋??????0 －c22 ＝12b2＋ c2， 所以 | AM |＝12| BC |.
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