蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)232空間兩點(diǎn)間的距離課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．在空間直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)P1，2．若點(diǎn)P1，P2，2．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，若D、A、B、A1，則對(duì)。4．已知A，B，C，則△ABC的形狀為____________三角形．。5．已知A，B，當(dāng)AB取最小值時(shí)，x的值為________．。32，52，z到直線AB中點(diǎn)的距離為3，其中A，B，則z. 13．在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AD＝3，AA1＝2，點(diǎn)M在A1C1上，MC1＝2A1M，N在。以適用于平面和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解．設(shè)P1，P2，則d(P1，(x＋1)2＋(y＋1)2＋(z＋1)2＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2．即x＋y＋z. 解析AB＝2，BC＝3，AC＝1，解析利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，10．解∵點(diǎn)M在直線x＋y＝1上，＝x－2＋51≥51，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)，設(shè)D，則在Rt△BDC中，∠DCB＝30°，12．解∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，AB⊥BE，∴CH＝MH＝BG＝GN＝22a，＝a2－2a＋1＝??????
【正文】 2＋ 3 2＝ 6． 12．解 ∵ 平面 ABCD⊥ 平面 ABEF，平面 ABCD∩ 平面 ABEF＝ AB， AB⊥ BE， ∴ BE⊥ 平面 ABCD， ∴ AB、 BC、 BE兩兩垂直． 過(guò)點(diǎn) M作 MG⊥ AB， MH⊥ BC，垂足分別為 G、 H，連結(jié) NG，易證 NG⊥ AB． ∵ CM＝ BN＝ a， ∴ CH＝ MH＝ BG＝ GN＝ 22 a， ∴ 以 B為原點(diǎn)，以 AB、 BE、 BC所在的直線為 x軸、 y軸、 z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 B— xyz，則 M??? ???22 a， 0， 1－ 22 a ， N??? ???22 a， 22 a， 0 ． (1)MN ＝ ??? ???22 a－ 22 a 2＋ ??? ???0－ 22 a 2＋ ??? ???1－ 22 a－ 0 2 ＝ a2－ 2a＋ 1＝ ??? ???a－ 22 2＋ 12， (2)由 (1)得，當(dāng) a＝ 22 時(shí)， MN最短，最短為 22 ，這時(shí) M、 N恰好為 AC、 BF的中點(diǎn)． 13．解 如圖分別以 AB、 AD、 AA1所在的直線為 x軸、 y軸、 z軸建立空間直角坐標(biāo)系． 由題意可知 C(3,3,0)， D(0,3,0)， ∵ DD1＝ CC1＝ 2， ∴ C1(3,3,2)， D1(0,3,2)， ∵ N為 CD1的中點(diǎn)， ∴ N??? ???32， 3， 1 ． M是 A1C1的三分之一分點(diǎn)且靠近 A1點(diǎn)， ∴ M(1,1,2)． 由兩點(diǎn)間距離公式，得 MN＝ ??? ???32－ 1 2＋ － 2＋ － 2＝ 212 ．
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