高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第9課時平面上兩點間的距離word學(xué)案-資料下載頁
2024-12-04 20:36本頁面
【導(dǎo)讀】1．掌握平面上兩點間的距離公式、中點坐標(biāo)公式；中點坐標(biāo)公式：對于平面上兩點111222(,),(,)PxyPxy，線段12PP的中點是00(,)Mxy，由兩點間距離公式得AB=22[2]13?????由兩點間距離公式得2217a?????點評：本題方法多樣，也可利用BC、AC斜率乘積為-1，得到兩直線垂直.，求BC邊上的中線AM的長和。是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，上，求取最小值．。解:設(shè)P點坐標(biāo)為(,)Pxy,∵P在直線70xy???，則M關(guān)于點(2,3)對稱的點為(4,7)N．。∵所求直線過點N且與l平行，例6：一條光線經(jīng)過點(2,3)P,射在直線10xy???入射光線經(jīng)過P、R兩點，∴入射線所在直線的方程為0145???圖形面積，判斷圖形形狀等.同時也要注意掌握利用中點坐標(biāo)公式處理對稱性問題.2．直線3x-y-2=0關(guān)于x軸對稱的直線方程為320xy???
【正文】 中點在直線 l 上這兩個關(guān)系式列出方程組，然后解方程組得對稱點 Q 的坐標(biāo)． 思維點拔： 平面上兩點 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y間的距離公式為 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ?，線段 12PP 中點坐標(biāo)為 1 2 1 2( , )22x x y y??.平面上兩點間距離公式及中點坐標(biāo)公式有著廣泛的應(yīng)用，如：計算圖形面積，判斷圖形形狀等 .同時也要注意掌握利用中點坐標(biāo)公式處理對稱性問題 . 追蹤訓(xùn)練二 1 ．點 (1,2) 關(guān) 于 直 線 x+y3=0 的 對 稱 點 的 坐 標(biāo)為 (A ) 聽課隨筆 ()A (1,4) ()B (1,4) ()C (1,4) ()D (1,4) 2．直線 3xy2=0關(guān)于 x軸對稱的直線方程為 3 2 0xy? ? ? ． 3．已知點 A (0, 3),B (1, 0),C (3, 0),試求 D 點的坐標(biāo) ,使四邊形 ABCD 為等腰梯形． 答案 :D 點的坐標(biāo)為 (2,3) 或 163( , )55． 4．已知定點 (2,2)A ， (8,4)B ， xR? ，求 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 8 ) 4xx? ? ? ? ?的最小值． (數(shù)形結(jié)合 :將 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 8 ) 4xx? ? ? ? ?看成是 x 軸上的動點 (,0)x 與 ,AB兩點的距離和 ,利用對稱性 ,得到最小值為 62). 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑
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