高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第14課時(shí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-12-04 20:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．依據(jù)直線(xiàn)和圓的方程，能熟練求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；2．能通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系；4．會(huì)處理直線(xiàn)與圓相交時(shí)所得的弦長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題；l與圓C的方程聯(lián)立方程組，若方程組無(wú)解，則直線(xiàn)與圓相離，若方程組僅有一組解，當(dāng)直線(xiàn)l不垂直于x軸時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)l的方程為4,ykx???，因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等實(shí)根，所以。于,AB兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，則OMAB?外一點(diǎn)(2,3)P向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)．。所以l的方程為0xy????所以l的方程為30xy??表示一個(gè)右半圓，如圖所示，對(duì)于。當(dāng)b變化時(shí)所得的直線(xiàn)是互相平行的，由圖可知1l與半圓有一個(gè)交點(diǎn)。因?yàn)橹本€(xiàn)3l與半圓相切，即可求得．這種數(shù)形結(jié)合的思想貫。有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
【正文】 求實(shí)數(shù) b 的取值范圍 . 分析： 由題意 24xy??可化為 224xy??( 0)x? 表示一個(gè)右半圓，如圖所示，對(duì)于y x b??當(dāng) b 變化時(shí)所得的直線(xiàn)是互相平行的，由圖可知 1l 與半圓有一個(gè)交點(diǎn) 2l 與半圓正好有兩個(gè)交點(diǎn)，所以位于 1l 和 2l 之間的直線(xiàn)都與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，另外 3l 與半圓相切也符合題意 24xy??可化為 224xy??( 0)x? 【 解 】 由 題 意表示一個(gè)右半圓，如 圖所示 直線(xiàn) 1l 的 方程為 ： 2yx?? ， 直線(xiàn) 2l 的 方程為： 2yx??， 聽(tīng)課隨筆 因?yàn)橹本€(xiàn) 3l 與半圓相切， 所以 22b ?，解得 22b? 所以直線(xiàn) 3l 的方程為： 22yx?? ， 由圖可知位于 1l 和 2l 之間的直線(xiàn)都與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且 3l 與半圓相切， 所以實(shí)數(shù) b 的取值范圍為： 22b? ? ? 或 22b? 點(diǎn)評(píng) :本題應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法去解題． 思維點(diǎn)拔： 在解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，我們通常采用“幾何法”．例如，求與圓相切的直線(xiàn)方程時(shí)，先用待定系數(shù)法設(shè)出直線(xiàn)方程，然后根據(jù) dr? 即可求得．這種數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了整個(gè)章節(jié)． 追蹤訓(xùn)練二 1．已知圓 222xy??，求 該圓與 x 軸和 y 軸的截距的絕對(duì)值相等的切線(xiàn) l 的方程． 答案： 2yx?? 或 2yx?? ? ． 2． 若直線(xiàn) y x b??與 24yx??有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍． 答案： 2 2 2b?? ． 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑
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