蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)223圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圓C1方程圓C2方程――→消元一元二次方程。1．兩圓(x＋3)2＋(y－2)2＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置關(guān)系是________．。2．兩圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切線有________條．。6．集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N. 12．若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A. 畫(huà)出以PQ為直徑，Q′為圓心的圓，再求出它的方程；心的圓的切線嗎？(x＋2)2＋(y－2)2＝9，解析設(shè)動(dòng)圓圓心為P，已知圓的圓心為A，則外切時(shí)PA＝5，內(nèi)切時(shí)PA＝3，解析A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線x－y＋n＝0對(duì)稱(chēng)，②－①得兩圓的公共弦所在的直線方程為x－y－3＝0，11．解把圓的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，如圖，C1的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是3；C2的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是2．所以，在Rt△OO1A中，OA＝5，O1A＝25，(x－4)2＋(y－2)2＝32，半徑為r＝PQ2＝612，
【正文】 設(shè)公共弦長(zhǎng)為 l， ∴ l＝ 2 5－ ??? ???32 2＝ 2． 10．解 設(shè)所求圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2， 則??? a＝ b ①b＝ 3 ②a2＋ b2＝ r ③ 由 ①②③ 得 ??? a＝ b＝ 3r＝ 3 2． ∴ (x－ 3)2＋ (y－ 3)2＝ 18． 11．解 把圓的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式， 得 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9， (x＋ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 4． 如圖， C1的坐標(biāo)是 (－ 3,1)，半徑長(zhǎng)是 3； C2的坐標(biāo)是 (－ 1，－ 2)，半徑長(zhǎng)是 2．所以， C1C2＝ － 3＋ 2＋ ＋ 2＝ 13． 因此， MN的最大值是 13＋ 5． 12． 4 解析 如圖所示， 在 Rt△ OO1A中， OA＝ 5， O1A＝ 2 5， ∴ OO1＝ 5， ∴ AC＝ 52 55 ＝ 2， ∴ AB＝ 4． 13．解 (1)∵ 已知圓的方程為 (x－ 4)2＋ (y－ 2)2＝ 32， ∴ Q(4,2)． PQ中點(diǎn)為 Q′ ??? ???1，－ 12 ， 半徑為 r＝ PQ2 ＝ 612 ， 故以 Q′ 為圓心的圓的方程為 (x－ 1)2＋ ??? ???y＋ 12 2＝ 614 ． (2)∵ PQ是圓 Q′ 的直徑， ∴ PA⊥ AQ(如圖所示 ) ∴ PA是 ⊙ Q的切線，同理 PB也是 ⊙ Q的切線． (3)將 ⊙ Q與 ⊙ Q′ 方程相減，得 6x＋ 5y－ 25＝ 0． 此即為直線 AB的方程．
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