蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)221第1課時圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 00:28本頁面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)圓的圓心是A(a，b)，半徑長為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________，當(dāng)圓。________；點P在圓內(nèi)?2．設(shè)兩點M1(4,9)，M2(6,3)，則以M1M2為直徑的圓的方程為______________．。解析M1M2＝210，故半徑r＝10，解析為圓的圓心，由直線經(jīng)過一、二、四象限，得到a<0，b>0，即－a>0，所以線段AB的中點D的坐標(biāo)為??????因此線段AB的垂直平分線l′的方程為y＋12＝13??????PA2＋PB2＋PC2＝(x＋2)2＋(y＋2)2＋(x＋2)2＋(y－6)2＋(x－4)2＋(y＋2)2＝3－
【正文】 ． 解此方程組，得????? x＝－ 3，y＝－ 2. 所以圓心 C的坐標(biāo)是 (－ 3，－ 2)． 圓心為 C的圓的半徑長 r＝ AC＝ ＋ 2＋ ＋ 2＝ 5． 所以，圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (x＋ 3)2＋ (y＋ 2)2＝ 25． 11．解 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2 (r0)． 由題意得????? |a|＝ ra－ 3b＝ 0－ a 2＋ － b 2＝ r2． 解得 a＝ 3， b＝ 1， r＝ 3或 a＝ 111， b＝ 37， r＝ 111． 所以圓的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9或 (x－ 111)2＋ (y－ 37)2＝ 1112． 12．解 由題意得圓心坐標(biāo)為 ( 3， 1)，半徑為 2，則圓心到直線 l 的距離為 d＝| 3－ 1－ 5|2 ＝ 3 2－62 ，則圓 C上的點到直線 l 距離的最大值為 3 2－62 ＋ 2，最小值為3 2－ 62 － 2． 13．解 設(shè) P點坐標(biāo) (x， y)，則 x2＋ y2＝ 4． PA2＋ PB2＋ PC2＝ (x＋ 2)2＋ (y＋ 2)2＋ (x＋ 2)2＋ (y－ 6)2＋ (x－ 4)2＋ (y＋ 2)2＝ 3(x2＋ y2)－4y＋ 68＝ 80－ 4y． ∵ － 2≤ y≤2 ， ∴ 72≤ PA2＋ PB2＋ PC2≤88 ． 即 PA2＋ PB2＋ PC2的最大 值為 88，最小值為 72．
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