高中數(shù)學(xué)人教a版必修二411圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能表達(dá)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．2．掌握求。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同求法．。圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________．。________；點(diǎn)P在圓內(nèi)?1．點(diǎn)與圓x2＋y2＝12的位置關(guān)系是(). C．在圓外D．不能確定。2．已知以點(diǎn)A為圓心，半徑長(zhǎng)等于5的圓O，則點(diǎn)M與圓O的位置關(guān)。3．若直線y＝ax＋b通過(guò)第一、二、四象限，則圓(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圓心位于(). A．第一象限B．第二象限。C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限。5．方程y＝9－x2表示的曲線是(). C．兩條射線D．半個(gè)圓。6．已知一圓的圓心為點(diǎn)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上．則此圓。B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13. 標(biāo)準(zhǔn)方程直接判斷，即2＋2與r2比較．。3．與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，首先要理清題意，弄清其幾何意義，根據(jù)幾何意義解題；或。解析圓心即為兩相對(duì)頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，半徑為兩相對(duì)頂點(diǎn)距離的一半．。＋y2)－4y＋68＝80－4y．。即|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的最大值為88，最小值為72．
【正文】 ??? x－ 3y－ 3＝ 0，x－ y＋ 1＝ 0 的解． 解此方 程組，得????? x＝－ 3，y＝－ 2. 所以圓心 C的坐標(biāo)是 (－ 3，－ 2)． 圓心為 C的圓的半徑長(zhǎng) r＝ |AC|＝ ＋ 2＋ ＋ 2＝ 5． 所以，圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (x＋ 3)2＋ (y＋ 2)2＝ 25． 11．解 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2 (r0)． 由題意得????? |a|＝ ra－ 3b＝ 0－ a 2＋ － b 2＝ r2． 解得 a＝ 3， b＝ 1， r＝ 3或 a＝ 111， b＝ 37， r＝ 111． 所以圓的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9或 (x－ 111)2＋ (y－ 37)2＝ 1112． 12．解 由題意得圓心坐標(biāo)為 ( 3， 1)，半徑為 2，則圓心到直線 l 的距離為 d＝| 3－ 1－ 5|2 ＝ 3 2－62 ，則圓 C上的點(diǎn)到直線 l 距離的最大值為 3 2－62 ＋ 2，最小值為3 2－ 62 － 2． 13．解 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo) (x， y)，則 x2＋ y2＝ 4． |PA|2＋ |PB|2＋ |PC|2＝ (x＋ 2)2＋ (y＋ 2)2＋ (x＋ 2)2＋ (y－ 6)2＋ (x－ 4)2＋ (y＋ 2)2＝ 3(x2＋ y2)－ 4y＋ 68＝ 80－ 4y． ∵ － 2≤ y≤2 ， ∴ 72≤| PA|2＋ |PB|2＋ |PC|2≤88 ． 即 |PA|2＋ |PB|2＋ |PC|2的最大值為 88，最小值為 72．
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