高中數(shù)學(xué)人教a版必修二222平面與平面平行的判定課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:43本頁面
【導(dǎo)讀】1．平面α與平面β平行是指兩平面________公共點(diǎn)．若α∥β，直線a?②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③過平面外兩點(diǎn)，不能作一個(gè)平面與已知平面平行；①平面α內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；④平面α內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊與平面β內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊對(duì)應(yīng)平行，9．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的。13．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，解析①不正確，當(dāng)兩平面相交時(shí)，在一個(gè)平面兩側(cè)分別有無數(shù)點(diǎn)滿足條件；②不正確，解析∵HN∥BD，HF∥DD1，故線段FH上任意點(diǎn)M與N連接，同理可證EG∥平面BDD1B1，∵M(jìn)，N，G分別為△ABC，△ABD，△BCD的重心，則有BMMP＝BNNF＝BGGH＝2，同理MG∥平面ACD，MG∩MN＝M，解由可知MGPH＝BGBH＝23，∴E是A1C的中點(diǎn)，連接ED，∴A1B與ED沒有交點(diǎn)，又∵D1是B1C1的中點(diǎn)，∴BD1∥C1D，A1D1∥AD，13．解當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，
【正文】 又 PF?平面 ACD， MN?平面 ACD， ∴MN∥ 平面 ACD． 同理 MG∥ 平面 ACD， MG∩MN ＝ M， ∴ 平面 MNG∥ 平面 ACD． (2)解 由 (1)可知 MGPH＝ BGBH＝ 23， ∴MG ＝ 23PH． 又 PH＝ 12AD， ∴MG ＝ 13AD． 同理 NG＝ 13AC， MN＝ 13CD． ∴△MNG∽△ACD ，其相似比為 1∶3 ． ∴S △MNG ∶S △ACD ＝ 1∶9 ． 12． 證明 連接 A1C交 AC1于點(diǎn) E， ∵ 四邊形 A1ACC1是平行四邊形， ∴E 是 A1C的中點(diǎn)，連接 ED， ∵A 1B∥ 平面 AC1D， ED?平面 AC1D， ∴A 1B與 ED沒有交點(diǎn)， 又 ∵ED ?平面 A1BC， A1B?平面 A1BC， ∴ED∥A 1B． ∵E 是 A1C的中點(diǎn)， ∴D 是 BC的中點(diǎn)． 又 ∵D 1是 B1C1的中點(diǎn)， ∴BD 1∥C 1D， A1D1∥AD ， ∴BD 1∥ 平面 AC1D， A1D1∥ 平面 AC1D． 又 A1D1∩BD 1＝ D1， ∴ 平面 A1BD1∥ 平面 AC1D． 13．解 當(dāng) Q為 CC1的中點(diǎn)時(shí)， 平面 D1BQ∥ 平面 PAO． ∵Q 為 CC1的中點(diǎn)， P為 DD1的中點(diǎn)， ∴QB∥PA ． ∵P 、 O為 DD DB的中點(diǎn)， ∴D 1B∥PO ． 又 PO∩PA ＝ P， D1B∩QB ＝ B， D1B∥ 平面 PAO， QB∥ 平面 PAO， ∴ 平面 D1BQ∥ 平面 PAO．
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