高中數(shù)學(xué)人教a版必修二224平面與平面平行的性質(zhì)課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:43本頁面
【導(dǎo)讀】________，可用來證明線面平行；夾在兩個平行平面間的平行線段________；α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中(). 5．設(shè)α∥β，A∈α，B∈β，C是AB的中點，當A、B分別在平面α、β內(nèi)運動時，若對應(yīng)頂點的連線共點，那么這兩個三角形具有______關(guān)系；10．如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，面對角線AB1、BC1上分別有兩點E、F，11．如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，M是A1C1的中點，平面AB1M∥平面BC1N，AC∩平面。2∶1，在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？面PBC1平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積．。3．B[面α∥面ABC，面PAB與它們的交線分別為A′B′，AB，∴AB∥A′B′，同理B′C′∥BC，易得△ABC∽△A′B′C′，4．C[由公理4及平行平面的傳遞性知①④正確．舉反例知②③⑤⑥不正確．②中a，9．15[由題可知DEDF＝ABAC?AC＝DFDE·AB＝52×6＝15．]
【正文】 ABCD． 方法二 過 E作 EG∥ AB交 BB1于 G，連接 GF， ∴ B1EB1A＝ B1GB1B， B1E＝ C1F， B1A＝ C1B， ∴ C1FC1B＝ B1GB1B， ∴FG∥B 1C1∥BC ． 又 ∵EG∩FG ＝ G， AB∩BC ＝ B， ∴ 平面 EFG∥ 平面 ABCD． 又 EF?平面 EFG， ∴EF∥ 平面 ABCD． 11．證明 ∵ 平面 AB1M∥ 平面 BC1N， 平面 ACC1A1∩ 平面 AB1M＝ AM， 平面 BC1N∩ 平面 ACC1A1＝ C1N， ∴C 1N∥AM ，又 AC∥A 1C1， ∴ 四邊 形 ANC1M為平行四邊形， ∴AN 綊 C1M＝ 12A1C1＝ 12AC， ∴N 為 AC的中點． 12．解 當 F是棱 PC的中點時， BF∥ 平面 AEC，證明如下： 取 PE的中點 M，連接 FM，則 FM∥CE ， ① 由 EM＝ 12PE＝ ED，知 E是 MD的中點，設(shè) BD∩AC ＝ O，則 O為 BD的中點，連接 OE，則 BM∥OE ， ② 由 ①② 可 知，平面 BFM∥ 平面 AEC，又 BF?平面 BFM， ∴BF∥ 平面 AEC． 13．解 能．取 AB， C1D1的中點 M， N，連接 A1M， MC， CN， NA1， ∵A1N∥PC 1且 A1N＝ PC1， PC1∥MC ， PC1＝ MC， ∴ 四邊形 A1MCN是平行四邊形， 又 ∵A 1N∥PC 1， A1M∥BP ， A1N∩A 1M＝ A1， C1P∩PB ＝ P， ∴ 平面 A1MCN∥ 平面 PBC1， 因此，過點 A1與截面 PBC1平行的截面是平行四邊形． 連接 MN，作 A1H⊥MN 于點 H， ∵A 1M＝ A1N＝ 5， MN＝ 2 2， ∴A 1H＝ 3． ∴S△A 1MN＝ 122 2 3＝ 6． 故 S?A1MCN＝ 2S△A 1MN＝ 2 6．
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