學年高中數(shù)學第二章點直線平面之間的位置關(guān)系224平面與平面平行的性質(zhì)課件新人教a版必修2-資料下載頁
2025-10-13 19:09本頁面
【正文】 與直線平行有什么區(qū)別?,第三十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,提示:平面幾何中直線與直線平行,通常利用三角形中位線、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等方法。立體幾何中,除了利用上述方法之外,還經(jīng)常利用轉(zhuǎn)化的思想,轉(zhuǎn)化為證明線面平行或面面平行.,第三十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【類題通】 空間中線、面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 線線、線面、面面間的平行關(guān)系的判定和性質(zhì),常常是通過線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化來表達.,第三十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,第三十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【習練破】 如圖,S是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M,N分別是 SA,BD上的點,且 ,求證:MN∥平面SBC.,第三十七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】在AB上取一點P,使 , 連接MP,NP,則MP∥SB. 因為SB?平面SBC,MP?平面SBC,所以MP∥平面SBC. 又 ,所以 ,所以NP∥AD.因為AD∥BC, 所以NP∥BC.又BC?平面SBC,NP?平面SBC,所以NP∥平,第三十八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,面SBC.又MP∩NP=P,所以平面MNP∥平面SBC,而MN?平面MNP,所以MN∥平面SBC.,第三十九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【加練固】 如圖,在三棱錐PABC中,D,E,F分別是PA,PB,PC的中點, M是AB上一點,連接MC,N是PM與DE的交點,連接NF,求證:NF∥CM.,第四十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】因為D,E分別是PA,PB的中點,所以DE∥AB.又DE?平面ABC,AB?平面ABC,所以DE∥平面ABC,同理DF∥平面ABC,又因為DE∩DF=D,DE,DF?平面DEF,所以平面DEF∥平面ABC.又平面PCM∩平面DEF=NF,平面PCM∩平面ABC=CM,所以NF∥CM.,第四十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,第四十二頁，編輯于星期六：點 四十三
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