人教a版高中數(shù)學(xué)必修二222平面與平面平行的判定平面與平面平行的性質(zhì)word教案-資料下載頁(yè)
2024-12-03 11:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】理解并掌握平面與平面平行的判定定理；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；進(jìn)一步體會(huì)類比的作用；進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行。三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在的平面與桌面平行嗎？②欲證線面平行可轉(zhuǎn)化為線線平行，欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？③找出恰當(dāng)空間模型加以說(shuō)明.⑤應(yīng)用面面平行的判定定理應(yīng)注意什么？線具有什么位置關(guān)系？問(wèn)題⑥引導(dǎo)學(xué)生畫圖探究，注意考慮問(wèn)題的全面性.問(wèn)題⑨作輔助面.兩平面平行與相交的圖形表示如圖1.共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就不可能平行了.是,平面AA′D′D∩平面DCC′D′=DD′.α，a∩b=A,且a∥α,b∥β，則α∥β.尤其是第二條學(xué)生容易忽視，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào).例1已知正方體ABCD—A1B1C1D1，如圖9,求證：平面AB1D1∥平面BDC1.問(wèn)題及時(shí)糾正,并及時(shí)評(píng)價(jià).
【正文】 ∴ 平面 α和平面 β沒(méi)有公共點(diǎn) . 又 a? α， b? β, ∴ 直線 a、 b沒(méi)有公共點(diǎn) . 又 ∵ α∩γ=a， β∩γ=b, ∴ a? γ， b? γ.∴ a∥ b. 變式訓(xùn)練 如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行 . 解： 已知 α∥ β， γ∥ β，求證： α∥ γ. 證明： 如圖 12，作兩個(gè)相交平面分別與 α、 β、 γ交于 a、 c、 e和 b、 d、 f, 圖 12 ????????////// ////////////////?????????????????????????bfbaeafdecdbca. 點(diǎn)評(píng)： 欲將面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，先要作平面 . （四） 知能訓(xùn)練 已知： a、 b是異面直線， a?平面 α,b?平面 β， a∥ β， b∥ α. 求證： α∥ β. 證明： 如圖 13,在 b 上任取點(diǎn) P，顯然 P? a 和點(diǎn) P 確定平面 γ，且 γ與 β有公共點(diǎn) P. 圖 13 設(shè) γ∩β=a′， ∵ a∥ β， ∴ a′∥ a.∴ a′∥ α. 這樣 β內(nèi)相交直線 a′和 b都平行于 α， ∴ α∥ β. （五） 拓展提升 14，兩條異面直線 AB、 CD與三個(gè)平行平面 α、 β、 γ分別相交于 A、 E、 B及 C、 F、D，又 AD、 BC與平面的交點(diǎn)為 H、 G. 圖 14 求證： EHFG為平行四邊形 . 證明：??????? ??????//EGAB CACAB C平面平面 ? AC∥ ,AC∥ HF. ???HFAC EGAC////? EG∥ ,EH∥ EHFG是平行四邊形 . （六） 課堂小結(jié) 知識(shí)總結(jié)： 利用面面平行的判定定理和面面平行的性質(zhì)證明線面平行 . 方法總結(jié)： 見(jiàn)到面面平行 ,利用面面平行的性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線平行 ,本節(jié)是 “轉(zhuǎn)化思想 ”的典型素材 . （七） 作業(yè) 課 本習(xí)題 A組 8.
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