高中數(shù)學人教a版必修二223直線與平面平行的性質(zhì)課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:43本頁面
【導(dǎo)讀】D．異面直線PM與BD所成的角為45°①M∥n；②M∥α；③n∥α．以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，8．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1. 9．已知(如圖)A、B、C、D四點不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，10．ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，a∥b直線和直線平行線。3．C[∵截面PQMN為正方形，又∵面ABC∩面ADC＝AC，PQ?平面β，則點P既在平面α內(nèi)又在平面β內(nèi)，則平面α與平面β相交，設(shè)交線為直線b，6．A[∵l1∥l2，l2?β，β∩γ＝l3，解析∵MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，∴MN∥PQ，易知DP＝DQ＝2a3，根據(jù)直線和平面平行的判定定理，∵平面PAHG∩平面BMD＝GH，而平面ACD∩平面BCD＝CD，EF?∵EFGH是菱形，∴M·BEBA＝n·AEAB，13．證明因為BC∥AD，AD?又平面PAD∩平面PBC＝l，BC?
【正文】 是平行四邊形， ∴O 是 AC中點，又 M是 PC的中點， ∴AP∥OM ． 根據(jù)直線和平面平行的判定定理， 則有 PA∥ 平面 BMD． ∵ 平面 PAHG∩ 平面 BMD＝ GH， 根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理， ∴AP∥GH ． 11．證明 ∵ 四邊形 EFGH為平行四邊形， ∴EF∥GH ． 又 GH?平面 BCD， EF?平面 BCD． ∴EF∥ 平面 BCD． 而平面 ACD∩ 平面 BCD＝ CD， EF?平面 ACD， ∴EF∥CD ． 而 EF?平面 EFGH， CD?平面 EFGH， ∴CD∥ 平面 EFGH． 12． M∶n 解析 ∵AC∥ 平面 EFGH， ∴EF∥AC ， GH∥AC ， ∴EF ＝ HG＝ M BEBA，同理 EH＝ FG＝ n AEAB． ∵EFGH 是菱形， ∴M BEBA＝ n AEAB， ∴AE∶EB ＝ M∶n ． 13． (1)證明 因為 BC∥AD ， AD?平 面 PAD， BC?平面 PAD，所以 BC∥ 平面 PAD． 又平面 PAD∩ 平面 PBC＝ l， BC? 平面 PBC， 所以 BC∥l ． (2)解 MN∥ 平面 PAD． 證明如下： 如圖所示，取 DC的中點 Q． 連接 MQ、 NQ． 因為 N為 PC中點， 所以 NQ∥PD ． 因為 PD?平面 PAD， NQ?平面 PAD，所以 NQ∥ 平面 PAD．同理 MQ∥ 平面 PAD． 又 NQ?平面 MNQ， MQ?平面 MNQ， NQ∩MQ ＝ Q，所以平面 MNQ∥ 平面 PAD． 所以 MN∥ 平面 PAD．
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