20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二122空間中的平行關(guān)系直線與平面平行的性質(zhì)word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-27 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】變式訓(xùn)練1如圖所示，三棱錐A—BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH.點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于：AP∥GH.平面PAD∩平面PBC＝l.試證明你的結(jié)論．。EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊上．已知AC＝a，BD＝b.線線平行――---→在平面內(nèi)作或找一直線線面平行―----------―→經(jīng)過直線作或找平面與平面相交的交線線線平行。①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中。如圖所示，已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，．PA∩BA′＝M，PC∩BC′＝N.而平面ACD∩平面BCD＝CD，平面ACD，例2證明如圖所示，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接MO.平面PAHG∩平面BMD＝GH，又因?yàn)槠矫鍼BC∩平面PAD＝l，取PD的中點(diǎn)E，連接AE，NE，
【正文】 . 則 FG6 ＝ BFBC＝ BC－ CFBC ＝ 1－ x4. 從而 FG＝ 6－ 32x. ∴ 四邊形 EFGH的周長 l＝ 2(x＋ 6－ 32x)＝ 12－ x. 又 0x4，則有 8l12， 即四邊形 EFGH周長的取值范圍是 (8,12)． 課時(shí)作業(yè) 1． D 3． A [∵E 、 F分別是 AA BB1的中點(diǎn)， ∴EF∥AB. 又 平面 EFGH， 平面 EFGH， ∴AB∥ 平面 EFGH. 又 平面 ABCD，平面 ABCD∩ 平面 EFGH＝ GH， ∴AB∥GH.] 4． B 面 SBC，面 SBC∩ 面 ABC＝ BC， EF∥ 面 ABC， ∴EF∥BC.] 5． D [選項(xiàng) A 中， a、 b 相交、平行、異面都有可能，故 A 錯(cuò)誤； B中， c 還有可能在β 中； C項(xiàng)， a也有可能在 α 中，故 B、 C錯(cuò)誤． ] 6．梯形 解析 ∵AD∥BC ， 平面 BCEF， 平面 BCEF.∴AD∥ 平面 BCEF， 又平面 PAD∩ 平面 BCEF＝ EF. ∴AD∥EF ，從而 EF∥BC 且 EF≠BC. ∴ 四邊形 BCEF為梯形． 7． 或 解析 設(shè)過 m的平面 β 與 α 交于 l. ∵m∥α ， ∴m∥l ， ∵m∥n ， ∴n∥l ， ， ， ∴n∥α. 23 a 解析 ∵M(jìn)N∥ 平面 AC，平面 PMN∩ 平面 AC＝ PQ， ∴MN∥PQ ，易知 DP＝ DQ＝ 2a3 ， 故 PQ＝ PD2＋ DQ2＝ 2DP＝ 2 2a3 . 9．證明 ∵AB∥α ，平面 ABC∩α ＝ EG， ∴EG∥AB. 同理 FH∥AB ， ∴EG∥FH ，又 CD∥α ，平面 BCD∩α ＝ GH. ∴GH∥CD. 同理 EF∥CD. ∴GH∥EF. ∴ 四邊形 EFHG是平行四邊形． 10．證明 如圖所示，連接 AC、 A′C′. ∵ABCD － A′B′C′D′ 是長方體 ， ∴AC∥A′C′. 又 平面 BA′C′ ， A′C′ 平面 BA′C′ ， ∴AC∥ 平面 BA′C′. 又 ∵ 平面 PAC過 AC與平面 BA′C′ 交于 MN， ∴MN∥AC. ∵M(jìn)N 平面 AC， AC 平面 AC， ∴MN∥ 平面 AC.
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