20xx高中數(shù)學人教b版必修二121平面的基本性質(zhì)與推論word學案-資料下載頁
2024-11-18 16:46本頁面
【導讀】如果兩直線共面，那么它們________或者________，否則稱它們?yōu)開_____________．。如圖所示，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A，D與B，C分別在平面α的兩側(cè)，AC∩α＝Q，DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3，點評證明若干條線共點，一般可先證其中兩條相交于一點，再證其他線也過該點即可，基本性質(zhì)1——判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)；解決立體幾何問題時注意數(shù)學符號、文字語言、圖形語言間的相互轉(zhuǎn)化.①書桌面是平面；②8個平面重疊起來，要比6個平面重疊起來厚；③有一個平面的長是50m，寬是20m；①若兩個平面有一個公共點，則它們有無數(shù)個公共點；②若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線；如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則。10．如圖，已知平面α，β，且α∩β＝ABCD中，AD∥BC，且，方法二∵a∥b，
【正文】 D內(nèi)， 所以 O在這兩個平面的交線上． 而這兩個平面的交線是 BD，且交線只有這一條，所以點 O在直線 BD上．這就證明了 GH和 EF的交點也在 BD上，所以 EF， GH， BD交于一點． 變式訓練 3 證明 連接 EF， D1C， A1B. ∵E 為 AB的中點， F為 AA1的中點， ∴ EF 12A1B. 又 ∵A 1B∥D 1C， ∴EF∥D 1C， ∴E ， F， D1， C四點共面，且 EF＝ 12D1C， ∴D 1F與 CE相交于點 P. 又 D1 平面 A1D1DA， 平面 ABCD. ∴P 為平面 A1D1DA與平面 ABCD的公共點． 又平面 A1D1DA∩ 平面 ABCD＝ DA， 根據(jù)基本性質(zhì) 3，可得 P∈DA ，即 CE、 D1F、 DA 相交于一點． 課時作業(yè) 1． A [由平面的概念，它是平滑、無厚度、可無限延展的，可以判斷命題 ④ 正確，其余的命題都不符合平面的概念，所以命題 ① 、 ② 、 ③ 都不正確，故選 A.] 2． B 4． C [∵A∈α ， A∈β ， ∴A∈α∩β. 由基本性質(zhì)可知 α∩β 為經(jīng)過 A的一條直線而不是 A. 故 α∩β ＝ A的寫法錯誤． ] 5． C [∵AB∩l ＝ R， ∴R∈l ， R∈AB. 又 α∩β ＝ l， ， ∴R∈β ， R∈γ ， 又 C∈β ， C∈γ ， ∴β∩γ ＝ CR.] 6． ①②③ 7． (1)α∩β ＝ l， ， ， l∩n ＝ P， m∥l (2)α∩β ＝ l， m∩α ＝ A， m∩β ＝ B 8． ④ 解析 連接 AO， AO是平面 AB1D1和平面 BB1D1D的交線， ∵M∈A 1C， A1 面 AA1C1C， ∴M∈ 面 AA1C1C，又 M∈ 面 AB1D1 ∴M∈AO ，即 A、 M、 O三點共線，因此 ①②③ 均正確． 只有 ④ 不正確． 9．解 很明顯，點 S是平面 SBD和平面 SAC的一個公共點，即點 S在交線上，由于 ABCD，則分別延長 AC和 BD交于點 E，如圖所示． ∵E∈ AC， 平面 SAC， ∴E∈ 平面 SAC. 同理，可證 E∈ 平面 SBD. ∴ 點 E在平面 SBD和平面 SAC的交線上，連接 SE， 直線 SE是平面 SBD和平面 SAC的交線． 10．證明 ∵ 梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∴AB ， CD是梯形 ABCD的兩條腰， ∴AB ， CD必定相交于一點，設 AB∩CD ＝ M. 又 ， ， ∴M∈α ，且 M∈β ， ∴M∈α∩β. 又 ∵α∩β ＝ l， ∴M∈l ， 即 AB， CD， l共點．
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