20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二122空間中的平行關(guān)系平行直線word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-18 16:46本頁面
【導(dǎo)讀】如圖所示，P是△ABC所在平面外一點，D、E分別是△PAB、△PBC的重心．求證：DE∥AC，GD≠1，那么四邊形EFGH是什么圖形？點O，且AOOA′＝BOOB′＝COOC′＝23.2．注意：等角定理的逆命題不成立.邊AB、BC、CD、DA上除端點外的點，且AEAB＝AHAD＝λ，CFCB＝CGCD＝μ.則下列結(jié)論中不正確。①如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；7．在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，若AC＝BD，直線A1B與直線B1C的位置關(guān)系是________；如圖所示，在一個長方體木塊的A1C1面上有一點P，過P點作一條直線和棱CD平行，為假命題．關(guān)于命題⑤可構(gòu)造正方體ABCD—A1B1C1D1，如圖，∠D1AB＝∠ABC＝∠BCD1＝90°，
【正文】 1，而 C1B1 BC. ∴F 1M∥BC 且 F1M＝ BC. ∴ 四邊形 F1MBC為平行四邊形， ∴BM∥F 1C，又 BM∥A 1F， ∴A 1F∥CF 1. 同理取 A1D1的中點 N， 連接 DN，則 A1N DE， 所以四邊形 A1NDE為平行四邊形． ∴A 1E∥D N，又 E1N∥CD 且 E1N＝ CD. ∴E 1NDC為平行四邊形， ∴DN∥CE 1. 由基本性質(zhì) 4， A1E∥CE 1. ∴∠EA 1F與 ∠E 1CF1的兩邊分別對應(yīng)平行， 即 A1E∥CE 1， A1F∥CF 1且方向都相反． ∴∠EA 1F＝ ∠E 1CF1. 課時作業(yè) 1． B [由等角定理知空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補． ] 2． D [等角定理的實質(zhì)是角的平移，其逆命題不一定成立， OB與 O1B1有可能平行，也可能不在同一平面內(nèi)，位置關(guān)系不確定． ] 3． B [設(shè)正方體棱長為 2，直接計算可知四邊形 D1PBQ各邊均為 5，又 D1PBQ是平行四邊形，所以四邊形 D1PBQ是菱形． ] 4． D [當(dāng) λ ＝ μ 時 EH FG， ∴ EFGH為平行四邊形， 故 D中結(jié)論不正確． ] 5． D [如 右圖所示，取 BC中點 E，連接 ME， NE ?????則 MNME＋ NE而 ME＝ 12AC， NE＝ 12BD 12(AC＋ BD)． ] 6． ②④ 7．正方形 解析 E、 F、 G、 H分別為所在邊的中點， 由中位線性質(zhì)知 EF 12AC， GH 12AC， ∴EF GH.∴ 四邊形 EFGH為平行四邊形． 又 AC＝ BD， AC⊥BD ， ∴EF ＝ FG，且 EF⊥FG. ∴ 四邊形 EFGH為正方形． 8． (1)平行 (2)異面 (3)相交 (4)異面 9．解 如圖所示， (1)過點 P作 EF∥C 1D1分別 交 B1C A1D1于點 E、 F即可．因為 CD∥C 1D1， 所以 EF∥CD. (2)過點 P作 GH∥B 1D1分別交 B1C C1D1于點 G、 H即可．因為 BD∥B 1D1，所以 GH∥BD. 10．證明 在 △ABC 中， ∵ AEAB＝ AFAC， ∴EF∥BC 且 EFBC＝ AEAB. 同理， EG∥BD 且 EGBD＝ AEAB. 又 ∵∠FEG 與 ∠CBD 的對應(yīng)兩邊方向相同， ∴∠FEG ＝ ∠CBD.∵ EFBC＝ EGBD， ∴△EFG∽ △BCD.
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