人教a版高中數(shù)學(xué)必修二213空間中直線與平面之間的位置關(guān)系word教案-資料下載頁
2024-12-03 11:32本頁面
【導(dǎo)讀】和平行是本節(jié)的重點和難點.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是根據(jù)交點個數(shù)來定義的，學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.一支筆所在的直線與我們的課桌面所在的平面,可能有幾個交點?④直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.A1B1所在直線平行于平面ABCD，A1B1顯然不平行于BD，所以命題②不正確；例2已知一條直線與三條平行直線都相交，求證：這四條直線共面.證明：如圖4,∵a∥b,∴α與β重合.故l與a、b、c共面.用符號語言表示為：若a與b異面,a?α,則下列結(jié)論成立的是(). α,給出以下三個命題：。∴a與β有公共點P,即a與β相交.顯然，平面PQ是符合要求的平面.
【正文】 案： A 點評： 判斷一個命題是否正確要善于找出空間模型（長方體是常用空間模型），另外考慮問題要全面即注意發(fā)散思維 . （四） 知能訓(xùn)練 已知 α∩β=l,a? α且 a? β,b? β且 b? α,又 a∩b=P. 求證 ： a 與 β相交 ,b與 α相交 . 證明 ： 如圖 10,∵ a∩b=P, 圖 10 ∴ P∈ a,P∈ b. 又 b? β,∴ P∈ β. ∴ a 與 β有公共點 P,即 a 與 β相交 . 同理可證 ,b 與 α相交 . （五） 拓展提升 過 空間一點，能否作一個平面與兩條異面直線都平行？ 解： (1)如圖 11, C′D′與 BD 是異面直線，可以過 P 點作一個平面與兩異面直線 C′D′、 BD 都平行 . 如圖 12, 圖 11 圖 12 圖 13 顯然，平面 PQ是符合要求的平面 . (2)如圖 13,當(dāng)點 P 與直線 C′D′確定的平面和直線 BD平行時，不存在過 P 點的平面與兩異面直線 C′D′、 BD 都平行 . 點評： 判斷一個命題是否正確要善于找出空 間模型（長方體是常用空間模型），另外考慮問題要全面即注意發(fā)散思維 . （六） 課堂小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系有三種： ① 直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點 , ② 直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點 , ③ 直線與平面平行 —— 沒有公共點 . 另外，空間想象能力的培養(yǎng)是本節(jié)的重點和難點 . （七） 作業(yè) 課本習(xí)題 A組 8.
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