人教a版高中數(shù)學(xué)必修二213空間中直線與平面之間的位置關(guān)系word教案-wenkub
2022-12-14 11:32:50 本頁面
【正文】 無數(shù)個 公共點(diǎn)叫做直線在平面內(nèi) . ② 如果直線與平面有且只有一個公共點(diǎn)叫做直線與平面相交 . ③ 如果直線與平面沒有公共點(diǎn)叫做直線與平面平行 . ④ 直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外 . ⑤ 直線在平面內(nèi) a? α 直線與平面相交 a∩α=A 直線與平面平行 a∥ α （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 下列命題中正確的個數(shù)是 ( ) ① 若直線 l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面 α內(nèi)，則 l∥ α ② 若直線 l與平面 α平行，則 l與平面 α內(nèi)的任意一條直線都平行 ③ 如果兩條平行直 線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行 ④ 若直線 l與平面 α平行，則 l與平面 α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) 分析： 如圖 2, 圖 2 我們借助長方體模型，棱 AA1所在直線有無數(shù)點(diǎn)在平面 ABCD外，但棱 AA1所在直線與平面 ABCD 相交，所以命題 ① 不正確； A1B1所在直線平行于平面 ABCD， A1B1顯然不平行于 BD，所以命題 ② 不正確； A1B1∥ AB,A1B1所在直線平行于平面 ABCD，但直線 AB? 平面 ABCD,所以命題 ③ 不正確； l與平面 α平行 ,則 l與 α無公共點(diǎn) ,l與平面 α內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn) ,所以命題 ④ 正確 . 答案： B 變式訓(xùn)練 請討論下列問題： 若直線 l上有兩個點(diǎn)到平面 α的距離相等，討論直線 l與平面 α的位置關(guān)系 . 圖 3 解： 直線 l 與平面 α的位置關(guān)系有兩種情況（如圖 3），直線與平面平行或直線與平面 相交 . 點(diǎn)評： 判斷直線與平面
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