人教a版高中數(shù)學必修二233直線與平面垂直的性質(zhì)word教案-wenkub
2022-12-14 04:57:25 本頁面
【正文】 平面互相垂直，直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面 .直線和平面垂直的畫法及表示如下： 圖 1 如圖 1，表示方法為： a⊥ α. 由直線與平面垂直的定義不難得出：???????ba? b⊥ a. （二） 導入新課 思路 1.(情境導入 ) 大家都讀過茅盾先生的《白楊禮贊》，在廣闊的西北平原上，矗立著一排排白楊樹，它們像哨兵一樣守衛(wèi)著祖國疆土 .一排 排的白楊樹，它們都垂直地面，那么它們之間的位置關系如何呢？ 思路 2.(事例導入 ) 如圖 2，長方體 ABCD— A′B′C′D′中，棱 AA′、 BB′、 CC′、 DD′所在直線都垂直所在的 平面 ABCD，它們之間具有什么位置關系？ 圖 2 （三） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 回憶空間兩直線平行的定義 . ② 判斷同垂直于一條直線的兩條直線的位置關系？ ③ 找出恰當空間模型探究同垂直于一個平面的兩條直線的位置關系 . ④ 用三種語言描述直線與平面垂直的性質(zhì)定理 . ⑤ 如何理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理的地位與作用？ 討論結果： ① 如果兩條直線沒有公共點，我們說這兩條直線平行 .它的定義是以否定形式給出的，其證明方法多用反證法 . ② 如圖 3，同垂直于一條直線的兩條直線的位置關系可能是：相交、平行、異面 . 圖 3 ③ 如圖 4，長方體 ABCD— A′B′C′D′中，棱 AA′、 BB′、 CC′、 DD′所在直線都垂直于所在的平面 ABCD，它們之間具有什么位置關系？ 圖 4 圖 5 棱 AA′、 BB′、 CC′、 DD′所在直線都垂直所在的平面 ABCD，它們之間互相平行 . ④ 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用文字語言表示為 ： 垂直于同一個平
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