人教a版高中數(shù)學(xué)必修二233直線與平面垂直的性質(zhì)word教案(完整版)
【正文】 地位與作用？ 討論結(jié)果： ① 如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，我們說這兩條直線平行 .它的定義是以否定形式給出的，其證明方法多用反證法 . ② 如圖 3，同垂直于一條直線的兩條直線的位置關(guān)系可能是：相交、平行、異面 . 圖 3 ③ 如圖 4，長方體 ABCD— A′B′C′D′中，棱 AA′、 BB′、 CC′、 DD′所在直線都垂直于所在的平面 ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？ 圖 4 圖 5 棱 AA′、 BB′、 CC′、 DD′所在直線都垂直所在的平面 ABCD，它們之間互相平行 . ④ 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用文字語言表示為 ： 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，也可簡(jiǎn)記為線面垂直、線線平行 . 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用符號(hào)語言表示為：???????ba? b∥ a. 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用圖形語言表示為：如圖 5. ⑤ 直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅揭示了線面之間的關(guān)系，而且揭示了平行與垂直之間的內(nèi)在聯(lián)系 . （四） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 證明垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 . 解 :已知 a⊥ α,b⊥ α. 求證： a∥ b. 圖 6 證明： （反證法）如圖 6，假定 a與 b不平行，且 b∩α=O,作直線 b′，使 O∈ b′,a∥ b′. 直線 b′與直線 b確定平面 β，設(shè) α∩β=c,則 O∈ c. ∵ a⊥ α,b⊥ α,∴ a⊥ c,b⊥ c. ∵ b′∥ a,∴ b′⊥ ∵ O∈ b,O∈ b′,b? β,b′? β, a∥ b′顯然不可能，因此 b∥ a. 例 2 如圖 7，已知 α∩β=l,EA⊥ α于點(diǎn) A,EB⊥ β于點(diǎn) B,a? α,a⊥ AB. 求證 :a∥ l. 圖 7 證明：
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