人教a版高中數(shù)學(xué)必修二213空間中直線與平面之間的位置關(guān)系word教案(參考版)
2024-12-07 11:32本頁(yè)面
【正文】 ②△ ABC中至多有兩邊平行于 α； ③△ ABC 中只可能有一條邊與 α相交 . 其中真命題是 _____________. 分析： 如圖 8,三點(diǎn) A、 B、 C 可能在 α的同側(cè)，也可能在 α兩側(cè)， 圖 8 其中真命題是 ① . 答案： ① 變式訓(xùn)練 若直線 a? α,則下列結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)是 ( ) (1)α內(nèi)的所有直線與 a 異面 (2)α內(nèi)的直線與 a 都相交 (3)α內(nèi)存在唯一的直線與 a 平行 (4)α內(nèi)不存在與 a 平行的直線 分析： ∵ 直線 a? α,∴ a∥ α或 a∩α=A. 如圖 9,顯然 (1)(2)(3)(4)都有反例 ,所以應(yīng)選 A. 圖 9 答案： A 點(diǎn)評(píng)： 判斷一個(gè)命題是否正確要善于找出空間模型（長(zhǎng)方體是常用空間模型），另外考慮問(wèn)題要全面即注意發(fā)散思維 . （四） 知能訓(xùn)練 已知 α∩β=l,a? α且 a? β,b? β且 b? α,又 a∩b=P. 求證 ： a 與 β相交 ,b與 α相交 . 證明 ： 如圖 10,∵ a∩b=P, 圖 10 ∴ P∈ a,P∈ b. 又 b? β,∴ P∈ β. ∴ a 與 β有公共點(diǎn) P,即 a 與 β相交 . 同理可證 ,b 與 α相交 . （五） 拓展提升 過(guò) 空間一點(diǎn)，能否作一個(gè)平面與兩條異面直線都平行？ 解： (1)如圖 11, C′D′與 BD 是異面直線，可以過(guò) P 點(diǎn)作一個(gè)平面與兩異面直線 C′D′、 BD 都平行 . 如圖 12, 圖 11 圖 12
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