高中數(shù)學(xué)人教a版必修二212空間中直線與直線之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-09 06:43本頁面
【正文】 ． 11．證明 (1)如圖，連接 AC， 在 △ACD 中， ∵ M、 N分別是 CD、 AD 的中點(diǎn)， ∴MN 是三角形的中位線， ∴MN∥AC ， MN＝ 12AC． 由正方體的性質(zhì)得： AC∥A 1C1， AC＝ A1C1． ∴MN∥A 1C1，且 MN＝ 12A1C1，即 MN≠A 1C1， ∴ 四邊形 MNA1C1是梯形． (2)由 (1)可知 MN∥A 1C1，又因?yàn)?ND∥A 1D1， ∴∠DNM 與 ∠D 1A1C1相等或互補(bǔ)． 而 ∠DNM 與 ∠D 1A1C1均是直角三角形的銳角， ∴∠DNM ＝ ∠D 1A1C1． 12． ②④ 解析 ① 中 HG∥MN ． ③ 中 GM∥HN 且 GM≠HN ， ∴HG 、 MN必相交． 13． B [ 連接 B1D1，則 E為 B1D1中點(diǎn)， 連接 AB1， EF∥AB 1， 又 CD∥AB ， ∴∠B 1AB為異面直線 EF與 CD 所成的角，即 ∠B 1AB＝ 45176。 ． 故 EF與 AB所成的角為 15176。 ； 當(dāng) ∠EGF ＝ 150176。 ． 由 EG＝ FG知 △EFG 為等腰三角形，當(dāng) ∠EGF ＝ 30176。 ， ∴∠EGF ＝ 30176。 ， 由 AD∥BC ，知 AD與 BC′ 所成的角就是 ∠C′BC ． 易知 ∠C′BC ＝ 45176。 (2)45176。 或 120176。 ， ∴∠EFG ＝ 90176。 ， 90176。 ， 90176。 D． 90176。 B． 45176。 ； ③ EF與 MN是異面直線； ④ MN∥ CD． 以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ________． 三、解答題 10．空間四邊形 ABCD中， AB＝ CD且 AB與 CD所成的角為 3017
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