高中數(shù)學(xué)人教a版必修二421直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-09 06:42本頁(yè)面
【正文】 y2x2＝－ 1， ∴ x1x2＋ y1y2＝ 0 ① 由????? x＋ 2y－ 3＝ 0x2＋ y2＋ x－ 2cy＋ c＝ 0 ， 得 5y2－ (2c＋ 14)y＋ c＋ 12＝ 0， 則 y1＋ y2＝ 15(2c＋ 14)， y1y2＝ 15(c＋ 12) ② 又 x1x2＝ (3－ 2y1)(3－ 2y2)＝ 9－ 6(y1＋ y2)＋ 4y1y2，代入 ① 得 9－ 6(y1＋ y2)＋ 5y1y2＝ 0③ 由 ② 、 ③ 得， c＝ 3． 。1 ， a＝ 4． ] 7． {(1,1)} 解析 解方程組????? x2＋ y2＝ 2，x＋ y＝ 2， 得 x＝ y＝ 1． 8． x－ 3y＋ 2＝ 0 解析 先由半徑與切線的垂直關(guān)系求得切線斜率為 33 ，則過 (1， 3)切線方程為 x－ 3y＋ 2＝ 0． 9． x＋ y－ 3＝ 0 解析 過 P點(diǎn)最短的弦，應(yīng)為與 PC垂直的弦，先求斜率為－ 1，則可得直線方程為 x＋ y－ 3＝ 0． 10．解 ① 當(dāng)斜率 k存在時(shí)， 設(shè)切線方程為 y－ 5＝ k(x＋ 1)， 即 kx－ y＋ k＋ 5＝ 0． 由圓心到切線的距離等于半徑得 |k－ 2＋ k＋ 5|k2＋ 1 ＝ 2， 解得 k＝－ 512， ∴ 切線方程為 5x＋ 12y－ 55＝ 0． ② 當(dāng)斜率 k不存在時(shí)，切線方程為 x＝－ 1，此時(shí)與圓正好相切． 綜上，所求圓的切線方程為 x＝－
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