高中人教a版數(shù)學(xué)必修2學(xué)案：223-直線與平面平行的性質(zhì)-【含解析】-資料下載頁
2025-04-03 02:47本頁面
【正文】 SB, SC上的點(diǎn)，且EF∥平面ABC，則( )A. EF與BC相交B. EF∥BCC. EF與BC異面D. 以上均有可能B [因?yàn)槠矫鍿BC∩平面ABC＝BC，又因?yàn)镋F∥平面ABC，所以EF∥BC.]2．直線a∥平面α，α內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，則這n條直線中與直線a平行的直線有( ) B．1條 C．0條或1條 D．無數(shù)條C [過直線a與交點(diǎn)作平面β，設(shè)平面β與α交于直線b，則a∥b，若所給n條直線中有1條是與b重合的，則此直線與直線a平行，若沒有與b重合的，則與直線a平行的直線有0條．]3．過正方體ABCD173。A1B1C1D1的三個(gè)頂點(diǎn)A1, C1, B的平面與底面ABCD所在的平面的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是________．平行 [因?yàn)锳1C1∥平面ABCD，A1C1?平面A1C1B，平面ABCD∩平面A1C1B＝l，由線面平行的性質(zhì)定理，所以A1C1∥l.]4．如圖，在三棱柱ABC173。A1B1C1中，D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA1，求證：CD＝C1D.[證明] 如圖，連接AB1與BA1交于點(diǎn)O，連接OD，因?yàn)镻B1∥平面BDA1，PB1?平面AB1P，平面AB1P∩平面BDA1＝OD，所以O(shè)D∥PB1，又AO＝B1O，所以AD＝PD，又AC∥C1P，所以CD＝C1D. 7
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