高中數(shù)學224平面與平面平行的性質(zhì)教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-09 03:42本頁面
【導讀】轉(zhuǎn)化為面面平行的方法；面面平行的性質(zhì)定理又給出了由面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行的方法，理解并掌握平面與平面平行的判定定理；進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；進一步體會類比的作用；直升飛機的所有螺旋槳與地面平行。三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在的平面與桌面平行嗎？③找出恰當空間模型加以說明.⑤應用面面平行的判定定理應注意什么？線具有什么位置關系？問題⑥引導學生畫圖探究，注意考慮問題的全面性.問題⑨作輔助面.兩平面平行與相交的圖形表示如圖1.共點，那么這兩個平面就不可能平行了.平面AA′D′D,AA′∥平面DCC′D′,EF∥平面。尤其是第二條學生容易忽視，應特別強調(diào).例1已知正方體ABCD—A1B1C1D1，如圖9,求證：平面AB1D1∥平面BDC1.問題及時糾正,并及時評價.
【正文】 α 和平面 β 沒有公共點 . 又 a? α ， b? β, ∴ 直線 a、 b沒有公共點 . 又 ∵α∩γ=a ， β∩γ =b, ∴a ? γ ， b? γ.∴a∥b. 變式訓練 如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行 . 解： 已知 α∥β ， γ∥β ，求證： α∥γ. 證明： 如圖 12，作兩個相交平面分別與 α 、 β 、 γ 交于 a、 c、 e和 b、 d、 f, 圖 12 ????????////// ////////////////?????????????????????????bfbaeafdecdbca. 點評： 欲將面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，先要作平面 . （四） 知能訓練 已知： a、 b是異面直線， a? 平面 α,b ? 平面 β ， a∥β ， b∥α. 求證： α∥β. 證明： 如圖 13,在 b上任取點 P，顯然 P? a和點 P確定平面 γ ，且 γ 與 β 有公共點 P. 圖 13 設 γ∩β=a′ ， ∵a∥β ， ∴a′∥a.∴a′∥α. 這樣 β 內(nèi)相交直線 a′ 和 b都平行于 α ， ∴α∥β. （五） 拓展提升 14，兩條異面直線 AB、 CD與三個平行平面 α 、 β 、 γ 分別相交于 A、 E、 B及 C、 F、D，又 AD、 BC與平面的交點為 H、 G. 圖 14 求證： EHFG為平行四邊形 . 證明：??????? ??????//EGAB CACAB C平面平面 ? AC∥EG. 同理 ,AC∥HF. ???HFAC EGAC////? EG∥HF. 同理 ,EH∥FG. 故 EHFG是平行四邊形 . （六） 課堂小結 知識總結： 利用面面平行的判定定理和面面平行的性質(zhì)證明線面平行 . 方法總結： 見到面面平行 ,利用面面平行的性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線平行 ,本節(jié)是 “ 轉(zhuǎn) 化思想 ” 的典型素材 . （七） 作業(yè) 課本習題 A組 8.
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