高中數(shù)學(xué)224平面與平面平行的性質(zhì)教案新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】轉(zhuǎn)化為面面平行的方法；面面平行的性質(zhì)定理又給出了由面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行的方法，理解并掌握平面與平面平行的判定定理；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的作用；直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行。三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在的平面與桌面平行嗎？③找出恰當(dāng)空間模型加以說(shuō)明.⑤應(yīng)用面面平行的判定定理應(yīng)注意什么？線具有什么位置關(guān)系？問(wèn)題⑥引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖探究，注意考慮問(wèn)題的全面性.問(wèn)題⑨作輔助面.兩平面平行與相交的圖形表示如圖1.共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就不可能平行了.平面AA′D′D,AA′∥平面DCC′D′,EF∥平面。尤其是第二條學(xué)生容易忽視，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào).例1已知正方體ABCD—A1B1C1D1，如圖9,求證：平面AB1D1∥平面BDC1.問(wèn)題及時(shí)糾正,并及時(shí)評(píng)價(jià).
【正文】 α 和平面 β 沒(méi)有公共點(diǎn) . 又 a? α ， b? β, ∴ 直線 a、 b沒(méi)有公共點(diǎn) . 又 ∵α∩γ=a ， β∩γ =b, ∴a ? γ ， b? γ.∴a∥b. 變式訓(xùn)練 如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行 . 解： 已知 α∥β ， γ∥β ，求證： α∥γ. 證明： 如圖 12，作兩個(gè)相交平面分別與 α 、 β 、 γ 交于 a、 c、 e和 b、 d、 f, 圖 12 ????????////// ////////////////?????????????????????????bfbaeafdecdbca. 點(diǎn)評(píng)： 欲將面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，先要作平面 . （四） 知能訓(xùn)練 已知： a、 b是異面直線， a? 平面 α,b ? 平面 β ， a∥β ， b∥α. 求證： α∥β. 證明： 如圖 13,在 b上任取點(diǎn) P，顯然 P? a和點(diǎn) P確定平面 γ ，且 γ 與 β 有公共點(diǎn) P. 圖 13 設(shè) γ∩β=a′ ， ∵a∥β ， ∴a′∥a.∴a′∥α. 這樣 β 內(nèi)相交直線 a′ 和 b都平行于 α ， ∴α∥β. （五） 拓展提升 14，兩條異面直線 AB、 CD與三個(gè)平行平面 α 、 β 、 γ 分別相交于 A、 E、 B及 C、 F、D，又 AD、 BC與平面的交點(diǎn)為 H、 G. 圖 14 求證： EHFG為平行四邊形 . 證明：??????? ??????//EGAB CACAB C平面平面 ? AC∥EG. 同理 ,AC∥HF. ???HFAC EGAC////? EG∥HF. 同理 ,EH∥FG. 故 EHFG是平行四邊形 . （六） 課堂小結(jié) 知識(shí)總結(jié)： 利用面面平行的判定定理和面面平行的性質(zhì)證明線面平行 . 方法總結(jié)： 見(jiàn)到面面平行 ,利用面面平行的性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線平行 ,本節(jié)是 “ 轉(zhuǎn) 化思想 ” 的典型素材 . （七） 作業(yè) 課本習(xí)題 A組 8.
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