高中數(shù)學214平面與平面之間的位置關(guān)系教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 07:04本頁面
【導讀】和平行是本節(jié)的重點和難點.空間中平面與平面之間的位置關(guān)系是根據(jù)交點個數(shù)來定義的，學生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；讓學生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學知識.讓學生感受到掌握空間兩個平面關(guān)系的必要性，提高學生的學習興趣.①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點,拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路.問題④回憶公理三.若α∩β=AB,則α與β相交.正,并及時評價.分析：如圖7,分別是A、B、C的反例.β,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并畫圖表示.M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l，設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長.則平面DMN與平面A1C1的交線為QN.∵△MA1Q≌△MAD，∴A1Q=AD=a=A1D1,解：如圖11,分別連接并延長線段EF、BD，β.這與b∩β=A矛盾.課本習題B組1、2、3.
【正文】 D中過 E、 F、 G三點的截面與四面體各面的交線 . 解： 如圖 11,分別連接并延長線段 EF、 BD， 圖 11 ∵ 線段 EF、 BD共面且不平行， ∴ 線段 EF、 BD相交于一點 P. ∴ 連接 GP交線段 CD于 H,分別連接 EG、 GH、 FH即為所作交線 . 點 評： 利用公理 3作兩平面的交線是高考經(jīng)常考查的內(nèi)容，是兩平面關(guān)系的重點 . （五） 知能訓練 三棱柱的各面把空間分成幾部分 ? 解： 分為 21部分 . （六） 拓展提升 已知平面 α ∩ 平面 β =a,b? α ,b∩a=A,c ? β 且 c∥a, 求證： b、 c是異面直線 . 證明： 反證法：若 b與 c不是異面直線，則 b∥c 或 b與 c相交 . (1)若 b∥c.∵a∥c,∴a∥b. 這與 a∩b=A 矛盾 . (2)若 b、 c相交于 B,則 B∈ β. 又 a∩b=A,∴A ∈ β. ∴AB ? β, 即 b? β. 這與 b∩β=A 矛盾 . ∴b,c 是 異面直線 . （ 七） 課堂小結(jié) 本節(jié)主要學習平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系有兩種： ① 兩個平面平行 —— 沒有公共點； ② 兩個平面相交 —— 有一條公共直線 . 另外，空間想象能力的培養(yǎng)是本節(jié)的重點和難點 . （八） 作業(yè) 課本習題 B組 3.
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