高中數(shù)學(xué)223-224直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)習(xí)題新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．過(guò)平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，…α，∴l(xiāng)∥α或l∩α＝A，若l∥α，則由線面平行性質(zhì)定理可知，l. 解析：選C因?yàn)槠矫婧妥笥覂蓚€(gè)側(cè)面分別交于ED1、BF，所以ED1∥BF，同理D1F∥EB，中沒有指明這三個(gè)點(diǎn)在平面的同側(cè)還是異側(cè)，不正確；D不正確，因?yàn)檫^(guò)直線a的平面中，6．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是棱AD. ∴MN∥DP＝DQ＝23a，平面ABCD，平面AB1C∩平面ABCD＝AC，∴EF∥E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？如圖，取BB1的中點(diǎn)F，連EF、FD、DE，∵D、E、F分別為CC1、AB、BB1的中點(diǎn)，證明：如圖，連接AB1，設(shè)AB1與BA1交于點(diǎn)O，連接OD.又AC∥C1P，∴CD＝C1D.
【正文】 E為棱 AB的中點(diǎn)時(shí)， DE∥ 平面 ： 如圖，取 BB1的中點(diǎn) F，連 EF、 FD、 DE， ∵ D、 E、 F分別為 CC AB、 BB1的中點(diǎn)， ∴ EF∥ AB1， ∵ AB1?平面 AB1C1， EF?平面 AB1C1， ∴ EF∥ 平面 FD∥ 平面 AB1C1. ∵ EF∩ FD＝ F， ∴ 平面 EFD∥ 平面 AB1C1. ∵ DE? 平面 EFD. ∴ DE∥ 平面 AB1C1. ，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， D 是棱 CC1 上的一點(diǎn)， P是 AD的延長(zhǎng)線與 A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且 PB1∥ 平面 ： CD＝ C1D. 證明：如圖，連接 AB1，設(shè) AB1與 BA1交于點(diǎn) O，連接 OD. ∵ PB1∥ 平面 BDA1， PB1?平面 AB1P，平面 AB1P∩ 平面 BDA1＝ OD， ∴ OD∥ PB1. 又 AO＝ B1O， ∴ AD＝ PD. 又 AC∥ C1P， ∴ CD＝ C1D.
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