高中數(shù)學(xué)221-222直線與平面、平面與平面平行的判定課件新人教a版必修2-資料下載頁
2025-11-09 08:11本頁面
【導(dǎo)讀】問題1：上述問題中存在著不變的位置關(guān)系是指什么？如何判斷桌子的桌面是否水平？工人師傅將水平儀放。平的，這是為什么呢？問題2：若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面，2．面面平行的判定定理充分體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，點(diǎn)，且AP＝DQ(如圖)．求證：PQ∥平面CBE.N，連接MN，如圖，又AB＝CD，∴PM綊QN，∴四邊形PMNQ是平行四邊形，∴EF∥BC.又BC∥AD，∴EF∥AD.∵E、F分別是邊B1C1、C1D1的中點(diǎn)，∴四邊形ADFM是平行四邊形，∴AM∥DF.∴平面MAN∥平面EFDB.∴MQ∥AD，NQ∥BP.又底面ABCD為平行四邊形，又∵NE∥OC，且NE?又∵M(jìn)E∩NE＝E，且ME，NE?∴平面MNE∥平面OCD.
【正文】 、 C1D D1D 、 CD 的中點(diǎn)， N 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) M 在四邊形 EF GH 及其內(nèi)部運(yùn)動，則 M 滿足 __ ______ 時(shí)，有 MN ∥ 平面 B1BDD1. 解析： 取 B 1 C 1 中點(diǎn) P ，易證平面 FHNP ∥ 平面 B 1 BDD 1 故只要 M ∈ FH ，即可保證 MN ∥ 平面 B 1 BDD 1 . 答案： M ∈ FH [隨堂即時(shí)演練 ] 1．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩 條直線，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是 ( ) A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．以上判斷都不對 解析： 可借助于長方體判斷兩平面對應(yīng)平行或相交． 答案： C 2 ．能保證直線 a 與平面 α 平行的條件是 ( ) A ． b ? α ， a ∥ b B ． b ? α ， c ∥ α ， a ∥ b ， a ∥ c C ． b ? α ， A 、 B ∈ a ， C 、 D ∈ b ，且 AC ∥ BD D ． a ? α ， b ? α ， a ∥ b 解析： 由線面平行的判定定理可知， D正確． 答案： D 3 ．正方體 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， E 為 DD 1 的中點(diǎn)，則 BD 1 與過A ， C ， E 三點(diǎn)的平面的位置關(guān)系是 ________ ． 解析： 如右圖所示，連接 BD 交 AC 于點(diǎn)O .在正方體中容易得到點(diǎn) O 為 BD 的中點(diǎn)．又因?yàn)?E 為 DD 1 的中點(diǎn)，所以 OE ∥BD 1 .又 ∵ OE ? 平面 ACE ， BD 1 ? 平面ACE ， ∴ BD 1 ∥ 平面 ACE . 答案： 平行 4．下列命題真命題序號為 ________ ① 若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行； ②若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行； ③若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行； ④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行． 解析： ①錯(cuò)，應(yīng)為一平面內(nèi)兩相交直線與另一平面平行；②當(dāng)兩平面相交時(shí)，一面內(nèi)也有無數(shù)條直線均與另一平面平行，②也不對；③中任意直線都與另一平面平行，也有兩相交直線與另一平面平行，故③為真；④為兩平面平行的判定定理，故④也為真． 答案： ③④ 5. 如圖，正方形 AB C D 和四邊形 AC E F 所在平面相交． EF ∥ AC ， AB ＝ 2 ， EF＝ 1. 求證： AF ∥ 平面 BDE . 證明： 設(shè) AC ， BD 交于點(diǎn) G ，因?yàn)?EF ∥ AC ，且 EF ＝ 1 ，易得 AG ＝12AC ＝ 1 ，所以四邊形 AGE F 為平行四邊形，所以AF ∥ EG . 因?yàn)?AF ? 平面 BDE ， EG ? 平面 BDE ， 所以 AF ∥ 平面 BDE .
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