高中數(shù)學221等差數(shù)列的概念及通項公式課件蘇教版必修5-資料下載頁
2024-11-18 08:11本頁面
【導讀】＋100的故事，不過，這很可能是一個不真實。是一道更難的加法題：81297＋81495＋81693＋…100，高斯也算完了，起是一個等差數(shù)列．例如，數(shù)列1，項的差都是常數(shù)，那么這個數(shù)列不一定是等差數(shù)列，＝a2－a1的特點，所以求公差可以用an＋1－an，是任何實數(shù)，當d＝0時，數(shù)列是常數(shù)列；當d＞0時，＝ai＋an－i＋1＝…組成公差為md的等差數(shù)列．。方法四因結(jié)論唯一，故只需取一個滿足條件的特殊數(shù)列：2，1，0，便可知結(jié)論，選B.
【正文】 而不求 ” 的方法在數(shù)學中常用 ， 它體現(xiàn)了整體的思想；方法二實際上運用了等差數(shù)列的性質(zhì)：若 p＋ q＝ m＋ n，p， q， m， n∈ N*， 則 ap＋ aq＝ am＋ an. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 ?變式遷移 2． 在等差數(shù)列 {an}中 ， a4＋ a8＝ 16， 則 a2＋ a10＝(B) A． 12 B． 16 C． 20 D． 24 解析 ： ∵ 4＋ 8＝ 2＋ 10， 根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì) ， 則a2＋ a10＝ a4＋ a8＝ 16. 題型 3 如何判斷數(shù)列為等差數(shù)列 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 例 3 已知 a， b， c成等差數(shù)列，那么 a2(b＋ c)， b2(c＋a)， c2(a＋ b)是否成等差數(shù)列？ 分析 ： 在 a＋ c＝ 2b條件下 ， 是否有以下結(jié)果： a2(b＋ c)＋ c2(a＋ b)＝ 2b2(a＋ c)? 解析 ： ∵ a， b， c成等差數(shù)列 ， ∴ a＋ c＝ 2b. a2(b＋ c)＋ c2(a＋ b)－ 2b2(c＋ a) ＝ a2b＋ a2c＋ c2a＋ c2b－ 2b2c－ 2b2a ＝ a2c＋ c2a＋ ab(a－ 2b)＋ bc(c－ 2b) ＝ a2c＋ c2a－ 2abc＝ ac(a＋ c－ 2b)＝ 0， 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 ∴ a2(b＋ c)＋ c2(a＋ b)＝ 2b2(c＋ a)． ∴ a2(b＋ c)， b2(c＋ a)， c2(a＋ b)成等差數(shù)列． 名師點評 ： 如果 a， b， c成等差數(shù)列 ， 常轉(zhuǎn)化成 a＋ c＝2b的形式去運用；反之 ， 如果求證 a， b， c成等差數(shù)列 ，常改證 a＋ c＝ ， 需要運用一些等值變形技巧 ， 才能獲得成功． 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 ?變式遷移 3． 若 (z－ x)2－ 4(x－ y)(y－ z)＝ 0， 求證： x， y， z成等差數(shù)列． 證明： ∵ (z－ x)2－ 4(x－ y)(y－ z)＝ (x＋ z)2－ 2 2y(x＋ z)＋ 4y2 ＝ (x＋ z－ 2y)2＝ 0， ∴ 2y＝ x＋ z.∴ x， y， z成等差數(shù)列．
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1