高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5第8課時等差數(shù)列的概念與通項公式word學(xué)案2-資料下載頁
2024-11-19 19:35本頁面
【導(dǎo)讀】1,,,naadn中的三個，求另外一個的問題.等差數(shù)列定義進(jìn)行等差數(shù)列的判斷或證明.問題1：在等差數(shù)列{}na中，已知3910,28aa??na中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是.如：1a，3a，5a，7a，……；3a，8a，13a，18a，……na中，對任意m，nN??若四個數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為3,,,3adadadad????例2.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個數(shù).40項等于第20項與第30項的和，且公差是10,?則217是這個數(shù)列的第項.時，圖象是一群孤立的點，那么等差數(shù)列通項。公式與一次函數(shù)間有何關(guān)系呢？是n的一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)，所以表。示等差數(shù)列{}na的各點均在一條直線1ydxad???是增函數(shù)，即數(shù)列{}na是遞增數(shù)列；是常數(shù)函數(shù)，即數(shù)列{}na是常數(shù)列.
【正文】 【【 等差數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 】】 一次函數(shù) ( 0),y kx b k? ? ? 當(dāng)自變量 xN?? 時，圖象是一群孤立的點，那么等差數(shù)列通項公式與一次函數(shù)間有何關(guān)系呢？ ⑴等差數(shù)列的通項公式是 n 的一次函數(shù) . 由 1 ( 1)na a n d? ? ? 得 1( ),na dn a d? ? ? 設(shè) 1,d p a d q? ? ? 則 .na pn q?? 由此可見，等差數(shù)列的通項公式是 n 的一次函數(shù)（ 0d? ）或常數(shù)函數(shù)（公差 0d? ） ⑵已知數(shù)列的通項公式為 ( , )na pn q p q?? 為 常 數(shù)，則數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列 . ⑶等差數(shù)列的通項公式 11( 1)na a n d dn a d? ? ? ? ? ?是 n 的一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)，所以表示等差數(shù)列 {}na 的各點均在一條直線 1y dx a d? ? ? 上 . ⑷由 1()na nd a d? ? ?可以看到： 當(dāng) 0,d? 函數(shù) 1( ) ( )na f n nd a d? ? ? ?是增函數(shù)，即數(shù)列 {}na 是遞增數(shù)列； 當(dāng) 0,d? 函數(shù) 1( ) ( )na f n nd a d? ? ? ?是減函數(shù)，即數(shù)列 {}na 是遞減數(shù)列； 當(dāng) 0,d? 函數(shù) 1()na f n a??是常數(shù)函數(shù)，即數(shù)列 {}na 是常數(shù)列 .
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