高中數(shù)學22等差數(shù)列第1課時學案新人教a版必修5-資料下載頁
2025-11-29 20:23本頁面
【導讀】掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;分析、及時總結(jié)的好習慣.根據(jù)下表估計一下7km高空的溫度.它們共同的規(guī)律是什么?從第2項起,每一項與前一項的差等于同一個常數(shù),我們把有這。一特點的數(shù)列叫做等差數(shù)列.個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示.如果等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,那么這個等差數(shù)列中的a2,a3,a4如何表示?解得n=100,所以-401是該數(shù)列的第100項.元.所以,可以建立一個等差數(shù)列{an}來計算車費.令a1=,表示4km處的車費,公差d=,當出租車行至14km處時,n=11,此時需要支付車費a11=+×=(元).寫出數(shù)列的通項公式,讓其等于2得到關(guān)于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.解:由題意得a3=a1+2d=12,把a1=13代入求得d=-,則an=13+(n-1)=-n+,由an=2,得-n+=2,解得n=23.解:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則由a1+a5=10,a4=7,可得2a1+4d=10,a1+3d=7,解得d=2.
【正文】 ,公差 d= ,當出租車行至 14km處時 , n=11,此時需要支付車費 a11=+(111)=( 元 ). 答 :需要支付車費 . :由 an=a1+(n1)d,得解得 四、變式訓練 ,深化提高 :等差數(shù)列 {an}中 ,由等差數(shù)列的通項公式 ,可得 a3=a1+2d,a9=a1+8d. 解得 ,d=1. 即等差數(shù)列的公差 d=1. :根據(jù) a1=13,a3=12,利用等差數(shù)列的通項公式求得 d 的值 ,然后根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式 ,讓其等于 2得到關(guān)于 n的方程 ,求出方程的解即可得到 n的值 . 解 :由題意得 a3=a1+2d=12,把 a1=13代入求得 d=, 則 an=13+(n1)=n+,由 an=2,得 n+=2,解得 n=23. :設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d,則由題意可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,由此解得 d的值 . 解 :設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d,則由 a1+a5=10,a4=7,可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,解得 d=2.
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