蘇教版高中數(shù)學(xué)必修522等差數(shù)列之一-資料下載頁
2024-11-18 08:48本頁面
【導(dǎo)讀】各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首。相），第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。數(shù)列的一般形式可以寫成：。{an}是一個(gè)數(shù)列，而an是數(shù)列的第n項(xiàng)。式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。在同一條直線上.當(dāng)n=1時(shí)，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。判定下列數(shù)列是否可能是等差數(shù)列？①數(shù)列a，2a，3a，4a，…可以是整數(shù)，也可以是０和負(fù)數(shù)。是等差數(shù)列的依據(jù)。是證明或判斷一個(gè)數(shù)列。如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，求證：數(shù)列{an+an+1}也是等差數(shù)列.
【正文】 也是等差數(shù)列。給出的數(shù)列用遞推關(guān)系 )(2121 ?? ?? nnn aaa例 1 (1 )已知數(shù)列 { an }的通項(xiàng)公式是 an =3n1， 求證： {an}為等差數(shù)列； (2) 已知數(shù)列 {an}是等差數(shù)列， 求證：數(shù)列 {an+an+1} 也是等差數(shù)列 . 【 小結(jié) 】 ① 數(shù)列 { an }為等差數(shù)列 ? ； ②證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法是 ： . an=kn+b k、 b是常數(shù) .證明 ： an+1 — an為一個(gè)常數(shù) . 例題分析 例 2 (1)等差數(shù)列 11， 8， 5， … ，的第 19項(xiàng)是 ； (2)等差數(shù)列 5， 9， 13， … 的第 項(xiàng)是 307； (3)已知 {an}為等差數(shù)列，若 a1=3， d= ， an=21， 則 n = ； (4)已知 {an}為等差數(shù)列，若 a17= ， d= ，則 a10= . 23253249 99 13 613?【 說明 】 在等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式中 a d、 an、 n 任知 個(gè)，可求 . 三 另外一個(gè)
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