高中數(shù)學(xué)221等差數(shù)列課件新人教a版必修5-資料下載頁
2024-11-17 17:05本頁面
【導(dǎo)讀】個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示.調(diào)作差的順序,即后面的項(xiàng)減前面的項(xiàng);其二是強(qiáng)調(diào)這兩項(xiàng)必須相鄰.等差數(shù)列4,7,10,13,16的公差是.②當(dāng)2A=a+b時(shí),A是a與b的等差中項(xiàng).剖析:等差數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞是“從第2項(xiàng)起”與“同一個(gè)常數(shù)”.數(shù),才是等差數(shù)列.③等差數(shù)列中至少有三項(xiàng).是關(guān)于n的一次函數(shù),點(diǎn)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上.線(或x軸)上的均勻分布的一群孤立的點(diǎn).a1,d,n,an,如果知道了其中的任意三個(gè)數(shù),就可以由通項(xiàng)公式求出第四個(gè)數(shù),這一求未知量的過程我們通常稱之為“知三求一”.級寬度依次成等差數(shù)列,計(jì)算中間各級的寬度.
【正文】 ∈ N*) . 所以數(shù)列 { a n } 為等差數(shù)列 . 題型一 題型二 題型三 題型四 要說明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列 ,必須說明從第 2 項(xiàng)起所有的項(xiàng)與其前一項(xiàng)之差為同一常數(shù) ,即 a n+ 1 a n =d 或 a n a n 1 =d ( n ≥ 2 ) 恒成立 ,而不能只驗(yàn)證有限個(gè)相鄰兩項(xiàng)之差相等 . 1 2 3 4 1 . 在等差數(shù)列 { a n } 中 , a 1 a 3 =8 , a 2 =3 , 則公差 d= ( ) A. 1 B. 1 C . 177。 1 D . 177。 2 解析 :由題意 a 1 ( a 1 + 2 d ) = 8 ,a 1 + d = 3 , 解得 d= 177。 1. 答案 : C 1 2 3 4 2 . 在等差數(shù)列 { an} 中 , a2= 5 , a6=a4+6 , 則 a1等于 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 解析 :設(shè)公差為 d ,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ,得 a2=a1+ d= 5 ,① a6=a1+ 5d , a4=a1+ 3d. ∵ a6=a4+6 , ∴ a1+ 5d= a1+ 3d+ 6. ② 聯(lián)立 ①② 解得 a1= 8. 答案 : B 1 2 3 4 3 . 等差數(shù)列 1 , 1 , 3 , … , 89 的項(xiàng)數(shù)是 ( ) A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 解析 : a 1 =1 , d= ( 1 ) 1= 2 , 故 a n =a 1 + ( n 1 ) d= 3 2n , 令 89= 3 2n ,解得 n= 46. 答案 : C 1 2 3 4 4 . 已知數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng)公式是 a n =7n + 2, 求證 : 數(shù)列 { lg a n } 是等差數(shù)列 . 分析 :轉(zhuǎn)化為證明 lg a n + 1 lg a n 是一個(gè)與 n 無關(guān)的常數(shù) . 證明 :設(shè) b n = lg a n = lg 7n + 2= ( n+ 2 ) lg 7 , 則 b n + 1 = [( n+ 1 ) +2 ] lg 7= ( n+ 3 ) lg 7 , 則 b n + 1 b n = ( n+ 3 ) lg 7 ( n+ 2 ) lg 7 = l g 7= 常數(shù) . 所以數(shù)列 { b n } 是等差數(shù)列 , 即數(shù)列 { lg a n } 是等差數(shù)列 .
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