數(shù)學(xué)：22等差數(shù)列教案(新人教a版必修5)-資料下載頁(yè)
2024-10-10 17:48本頁(yè)面
【正文】 個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??第五篇：高二數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》(1課時(shí))教案(新人教A版必修5)課題: 167。授課類(lèi)型：新授課（第1課時(shí)）●三維目標(biāo)知識(shí)與技能：了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)過(guò)程與方法：經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。●教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窠虒W(xué)難點(diǎn) 等差數(shù)列的性質(zhì) ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] 上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、。下面我們看這樣一些例子。課本P41頁(yè)的4個(gè)例子： ①0，5，10，15，20，25，? ②48，53，58，63 ③18，13，8， ④10072，10144，10216，10288，10366 觀(guān)察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字——等差數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。⑴．公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；⑵．對(duì)于數(shù)列{an},若an－an1=d(與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。思考：數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d【或an=am+(nm)d】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：+a2a1=d即：a2=a1+dy=px+q的圖象上,一次項(xiàng)的系數(shù)是公差,直線(xiàn)在y軸上的截距為q.③數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱(chēng)其為第3通項(xiàng)公式。④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿(mǎn)足3個(gè)通項(xiàng)公式中的一個(gè)。Ⅲ.課堂練習(xí)課本P45練習(xí)4 [補(bǔ)充練習(xí)] 1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，??：根據(jù)所給數(shù)列的前3項(xiàng)求得首項(xiàng)和公差，寫(xiě)出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，：根據(jù)題意可知：a1=3,d=7－3=4.∴該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=3+（n－1）4,即an=4n－1（n≥1,n∈N*）∴a4=44－1=15, a10=410－1=：關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，??：根據(jù)題意可知：a1=10,d=8－10=－2.∴該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=10+（n－1）（－2）,即：an=－2n+12,∴a20=－220+12=－：要注意解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性.（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，??的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項(xiàng)，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，：根據(jù)題意可得：a1=2,d=9－2=7.∴此數(shù)列通項(xiàng)公式為：an=2+（n－1）7=7n－－5=100,解得：n=15，∴100是這個(gè)數(shù)列的第15項(xiàng).（4）－20是不是等差數(shù)列0，－，－7，??的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，2177∴此數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=－n+, 222777747令－n+=－20,解得n=因?yàn)椋璶+=－20沒(méi)有正整數(shù)解，所以－20不是這個(gè)數(shù)22227解：由題意可知：a1=0,d=－3列的項(xiàng).Ⅳ.課時(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：an－an1=d，（n≥2，n∈N）.其次，要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d，
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