高中數(shù)學22等差數(shù)列第2課時學案新人教a版必修5-資料下載頁
2024-12-08 20:23本頁面
【導(dǎo)讀】中項的定義及應(yīng)用,明確等差數(shù)列的性質(zhì),并運用其進行一些等差數(shù)列的相關(guān)計算.特殊的數(shù)列,是否具有某些特殊的性質(zhì)?又如何去證明或判定一個數(shù)列是等差數(shù)列呢?在如下的兩個數(shù)之間,插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列.在等差數(shù)列{an}中,是否有2an+1=an+an+2成立?從第2項起,每一項是它的前一項和后一項的等差中項.問題1:列舉幾個數(shù)列,觀察數(shù)列的特點,研究公差與數(shù)列單調(diào)性的關(guān)系.減數(shù)列;若d=0,則{an}是常數(shù)列.問題2:探究等差數(shù)列{an}中任意兩項an,am之間的關(guān)系.它們之間的關(guān)系可表示為.{an}中,a1+a4+a7=15,a2·a4·a6=45,求數(shù)列{an}的通項公式.,其和為15,其平方和為83,求此三個數(shù).a,b,c成等差數(shù)列,求證:b+c,c+a,a+b也成等差數(shù)列.問題3:am+an=ap+aq一定成立;當m+n=2k時,am+an=2ak成立.:∵a1+a7=2a4,∴a1+a4+a7=3a4=15,由此得到a4=5.∴相應(yīng)地,所求三個數(shù)為3,5,7或7,5,3.差數(shù)列,常改證2b=a+c成立.
【正文】 a4=15,由此得到 a4=5. 又 ∵ a2a 4a 6=45,∴ a2a6=9,即 (a42d)(a4+2d)=9,∴ (52d)(5+2d)= d=177。2. 當 d=2時 ,an=a4+(n4)d=2n3。 當 d=2時 ,an=a4+(n4)d=132n. 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 :設(shè)這三個數(shù)分別為 xd,x,x+d. 則解得 ∴ 相應(yīng)地 ,所求三個數(shù)為 3,5,7或 7,5,3. :∵ a,b,c成等差數(shù)列 ,∴ 2b=a+c. ∴ (b+c)+(a+b)=a+2b+c=a+(a+c)+c=2(a+c), ∴ b+c,c+a,a+b成等差數(shù)列 . 說明 :如果 a,b,c成等差數(shù)列 ,常化成 2b=a+c的形式去運用 。反之 ,如果求證 a,b,c成等差數(shù)列 ,常改證 2b=a+c成立 . 五、反 思小結(jié) ,觀點提煉 略
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1