20xx高中數(shù)學北師大版必修5第1章2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式ppt同步課件-資料下載頁
2024-11-17 03:40本頁面
【導讀】舉行，此后每4年舉行一次，知道舉行奧運會的年份1896,1900,1904，?，構(gòu)成一個等差數(shù)。}是等差數(shù)列，只要證明：當n≥2時，若a，A，b成等差數(shù)列，則A＝________.∵－1－1≠1－(－1)，故排除C，∴選D.[解析]d＝an＋1－an＝3－2(n＋1)－3＋2n＝－C.－6x＋1＝0的兩根為x1、x2，[解析]∵a2＝3，a4＝a2＋8，∴a6＝a1＋5d＝－1＋20＝19.q應(yīng)是一個與n無關(guān)的常數(shù)，而－＝2p為一個常數(shù)，件可建立關(guān)于a1、d的二元一次方程組解出a1、d.＋(9－1)d＝1＋8×2＝17.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5＝11，a8＝5，求a11.
【正文】 言 ， 證明 a2＋ c2＝ 2b2應(yīng)是較好的處理方法 ． (1) 若等差數(shù)列 { a n } 的前三項依次為 a, 2 a ＋ 1,4 a ＋ 2 ，則它的第五項是多少？ (2) 若四個數(shù) a ， x ， b, 2 x 成等差數(shù)列，則ab等于多少？ [ 解析 ] (1) 由題意知 2 a ＋ 1 是 a 與 4 a ＋ 2 的等差中項， 即 2 a ＋ 1 ＝a ＋ 4 a ＋ 22，解得 a ＝ 0 ， 故數(shù)列 { an} 的前三項依次為 0,1,2 ， 故 a1＝ 0 ， d ＝ 1 ， ∴ a5＝ 0 ＋ 4 1 ＝ 4. (2) 由于前三項與后三項均可利用 等差中項的定義， 所以????? 2 x ＝ a ＋ b ，2 b ＝ x ＋ 2 x ，解得13b ＝ a ，即ab＝13. 易混易錯點睛 已知數(shù)列 { a n } 中， a 1 ＝ 1 ， a 2 ＝ 2,2 a n ＋ 1 ＝ 2 a n ＋3( n ≥ 2 ， n ∈ N ＋ ) ，判 斷 { a n } 是否是等差數(shù)列． [ 誤解 ] ∵ 2 an ＋ 1 ＝ 2 a n ＋ 3 ， ∴ a n ＋ 1 － a n ＝32 ，故數(shù)列 { a n } 是等差數(shù)列． [ 辨析 ] 審題錯誤，沒有注意條件 n ≥ 2. 當 n ≥ 2 時， a n ＋ 1－ a n ＝32，這說明這個數(shù)列從第二項起，后一項與前一項的差為同一個常數(shù)，而 a 2 － a 1 ＝ 1 ≠32.漏審條件而誤認為是等差數(shù)列． [ 正解 ] 當 n ≥ 2 時，由 2 a n ＋ 1 ＝ 2 a n ＋ 3 ，得 a n ＋ 1 － a n ＝32. 但a 2 － a 1 ＝ 1 ≠32，故數(shù)列 { a n } 不是等差數(shù)列． [ 方法總結(jié) ] ∵ a 2 － a 1 ＝ 1 ， a 3 － a 2 ＝32 ，不滿足等差數(shù)列的定義，故數(shù)列 { a n } 不是等差數(shù)列． 本節(jié)思維導圖 等差數(shù)列????????????? 等差數(shù)列的概念????? 等差數(shù)列的概念等差中項等差數(shù)列的通項公式????????? 等 差數(shù)列通項公式的推導等差數(shù)列的通項公式變形通項公式與一次函數(shù)關(guān)系等差數(shù)列的設(shè)項法等差數(shù)列的判定方法
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