高中數(shù)學(xué)21空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系異面直線定義釋疑與判定素材新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。中的“任何”是異面直線不可缺少的前提條件。上就誤認(rèn)為m，n異面，實(shí)際上，因nm//. 內(nèi)，并不能確定這兩條直線異面，它們可以是平行直線，也可以是相交直線，如圖2所示。確的命題相矛盾的結(jié)果；推翻假設(shè)，從而肯定與假設(shè)相反的結(jié)論，即命題的結(jié)論。例1、如圖，已知Ababa?????在第三個(gè)平面內(nèi)，利用定義重在證明無(wú)公共點(diǎn)又不在同一平面內(nèi)。，AE是▲ABC的邊BC上的高，DF為▲DBC. 的邊BC上的中線，求證：AE和DF是異面直線。
【正文】 作為依據(jù)的情況下證題； （ 2）證明某些唯一性結(jié)論的命題； （ 3）所證結(jié)論是一種否定性的命題。 例 如圖，空間四邊形 ABCD中， ACAB? ， AE是▲ ABC的邊 BC上的高， DF為▲ DBC的邊 BC上的中線，求證： AE和 DF是異面直線。 證明：由題設(shè)條件可知點(diǎn) E、 F不重合，設(shè)▲ BCD所在平面為 ? ，因?yàn)? ??? ??? EADF , ， DF? ，所以 AE和 DF是異面直線。 點(diǎn)評(píng)：利用判定定理時(shí)必須闡述出定理滿足的條件： aBBAa ???? , ??? ，然后可以推出直線 a與 AB是異面直線。
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